Mi az abszolút (x - 2)> 3?

Mi az abszolút (x - 2)> 3?
Anonim

Válasz:

#x -ban (-oo, -1) uu (5, + oo) #

Magyarázat:

Amikor abszolút értékbeli egyenlőtlenségekkel foglalkozik, figyelembe kell vennie azt a tényt, hogy a valós számoknál az abszolút érték függvény visszatér egy pozitív érték tekintet nélkül annak a számnak a jele, amely a modulusban van.

Ez azt jelenti, hogy két esetben érdemes megvizsgálni, amelyikben a moduluson belüli kifejezés az pozitív és a másik, amelyben a moduluson belüli kifejezés lenne negatív.

  • # x-2> 0 azt jelenti, hogy | x-2 | = x-2 #

Az egyenlőtlenség lesz

#x - 2> 3 azt jelenti, x> 5 #

  • # x-2 <0 azt jelenti | x-2 | = - (x-2) #

Ezúttal van

# - (x-2)> 3 #

# -x + 2> 3 #

# -x> 1 azt jelenti, x <-1 #

Tehát minden értékért #x# ez az nagyobb mint #5# vagy kisebb mint #(-1)#, az egyenlőtlenség elégedett lesz. Ez azt jelenti, hogy a megoldás lesz # (- oo, -1) uu (5, + oo) #.