Mi a g (x) = sqrt (5x-2) + 1 inverz, minden x> = 2/5?

Válasz:

# G ^ -1 (x) = ((x-1) ^ 2 + 2) / 5 #

Írja be a függvényt # Y #:

# Y = sqrt (5x-2) + 1 #

megfricskáz #x# és # Y # majd megoldja az új # Y #:

# X = sqrt (5Y-2) + 1 #

Kezdjük a kivonással #-1#:

# X-1 = sqrt (5Y-2) #

Szüntesse meg a négyzetgyöket az egyenlet mindkét oldalának négyzetével:

# (X-1) ^ 2 = (sqrt (5Y-2)) ^ 2 #

# (X-1) ^ 2 = 5Y-2 #

hozzáadása #2#:

# 5Y = (x-1) ^ 2 + 2 #

Osztás #5#:

#Y = ((x-1) ^ 2 + 2) / 5 #

Ez az inverz függvény. Írva fordított függvény jelöléssel:

# G ^ -1 (x) = ((x-1) ^ 2 + 2) / 5 #