12 ^ a = 18 & 24 ^ b = 16, majd keresse meg a b értékét a?

Válasz:

#color (kék) (b = (log 8 + log 12 ^ a-log 9) / log 24) #

val vel # a = log 18 / log 12 = 1.163171163 # és # b = log 16 / log 24 = 0,8724171679 #

Magyarázat:

Az adott egyenletekből # 12 ^ a = 18 # és # 24 ^ b = 16 #

Megoldás:

Tól től # 12 ^ a = 18 #, osztjuk az egyenlet mindkét oldalát #9#

# 12 ^ A / 9 = 18/9 #

# 12 ^ A / 9 = 2 #első egyenlet

Tól től # 24 ^ b = 16 #, osztjuk az egyenlet mindkét oldalát #8#

# 24 ^ b / 8 = 16/8 #

# 24 ^ b / 8 = 2 #második egyenlet

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#2=2#

# 24 ^ b / 8 = 12 ^ A / 9 #

Szorozzuk mindkét oldalt #8#

# 24 ^ b / 8 = 12 ^ A / 9 #

# 24 ^ b = 8 * 12 ^ A / 9 #

Vegyük az egyenlet mindkét oldalának logaritmusát

#log 24 ^ b = log 8 * 12 ^ a / 9 #

# b * log 24 = log 8 + log 12 ^ a-log 9 #

Oszd meg mindkét oldalt #log 24 #

# b = (log 8 + log 12 ^ a-log 9) / log 24 #

Isten áldja …. Remélem, a magyarázat hasznos.