Mi az y = x ^ 2-3x-28 csúcsforma?

#color (kék) "Gyorsbillentyű - látvány szerint") #

Adott# -> y = x ^ 2-3x-28 # …………………………………(1)

# Y = (x-3/2) ^ 2-3 / 4-28 #

# Y = (x-3/2) ^ 2-121 / 4 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (lila) ("Teljesebb magyarázat") #

#color (kék) ("1. lépés") #

Írj mint# "" y = (x ^ 2-3x) -28 #

#color (barna) ("Osztja el a zárójelek tartalmát" x "-vel.) Ez azt jelenti, hogy a jobb" "##color (barna) ("kézi oldal már nem egyenlő" y "-vel)

#Y! = (X-3) -28 #

#color (barna) ("négyzet a zárójelben") #

#Y! = (X-3) ^ 2-28 #

#color (barna) („A -3-as felét csökkenteni a (x-3)) -től #

#Y! = (x-3/2) ^ 2-28 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (kék) ("2. lépés") #

#color (barna) ("Az egyenlet módosítása úgy, hogy egyenlő" y ") #

Hagyja, hogy a korrekció állandója legyen k

# y = (x-3/2) ^ 2-28 + k #……………………………..(2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (kék) ("3. lépés") #

#color (barna) ("A k értékének megkeresése") #

#color (zöld) ("Mivel az (1) egyenlet és (2) egyenlet egyaránt egyenlő y-vel, egyenlíthetjük őket") # #color (zöld) ("egymáshoz képest y") #

(1) egyenlet = y = (2) egyenlet

# x ^ 2-3x-28 "" = "" (x-3/2) ^ 2-28 + k #

# cancel (x ^ 2) -cancel (3x) -cancel (28) "" = "" törlés (x ^ 2) -cancel (3x) + 9/4-cancel (28) + k #

# K = -9/4 #………………………………………………(3)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (kék) ("4. lépés - utolsó lépés!") #

#color (barna) ("Mindent egybevetve, hogy megadja a végső egyenletet") #

A (3) egyenlet helyettesítése a (2) egyenletre

# y = (x-3/2) ^ 2-28 -9 / 4 #.

De #-28-9/4 = -121/4# így

#COLOR (zöld) (y = (x-3/2) ^ 2-121 / 4 #.