Válasz:
A 39. ábra az 5 egymást követő egész szám közül a legnagyobb, ami 185-et ad.
Magyarázat:
Először definiáljuk az 5 egymást követő egész számot.
Az 5 egymást követő egész szám közül a legkisebbeket hívhatjuk
Ezután az "egymást követő egész számok" meghatározásával a fennmaradó 4:
Az 5 egymást követő egész szám összege 185, így írhatunk és megoldhatunk
Az 5 egymást követő egész szám közül a legnagyobbat keresjük
A három egymást követő páratlan szám összege több mint 207, hogyan találja meg ezeknek az egész számoknak a minimális értékeit?
69, 71 és 73 Első páratlan: x Második páratlan: x + 2 (2-nél nagyobb, mint az első, a páratlan szám átugrása a harmadik páratlan: x + 4 között Mindhárom hozzáadása: x + x + 2 + x + 4 = 3x + 6 Most állítsuk be 207-re: 3x + 6 = 207 Kivonás 6: 3x = 201 3: x = 67 Így számunk x = 67 x + 2 = 69 x + 4 = 71 .... Nem 67 + 69 + 71 = 207, de szükségünk van a 207-nél nagyobb számokra! Ez könnyű, csak akkor kell a legalacsonyabb páratlan (67) mozognunk, hogy csak több, mint a páratlan (71). 69
Ismerve a képletet az N egész számok összegére a) mi az összege az első N egymást követő négyzetes egész számból, Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1 ) ^ 2 + N ^ 2? b) Az első N egymást követő kocka egész számok összege Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?
S_k (n) = sum_ {i = 0} ^ ni ^ k S_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1/6 n (1 + n) (1 + 2 n ) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Összeg_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 összeg_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = összeg_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + összeg_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ n + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 az összegzéshez {i = 0} ^ ni ^ 2 összeg_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni, de az összeg_ {i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 &
"Léna 2 egymást követő egész számot tartalmaz.Megjegyzi, hogy összege megegyezik a négyzetek közötti különbséggel. Lena újabb 2 egymást követő egész számot választ, és ugyanezt észrevette. Bizonyítsuk be algebrai módon, hogy ez igaz minden 2 egymást követő egész számra?
Kérjük, olvassa el a magyarázatot. Emlékezzünk vissza, hogy az egymást követő egész számok 1-től eltérnek. Ha tehát m egy egész szám, akkor a következő egész számnak n + 1-nek kell lennie. E két egész szám összege n + (n + 1) = 2n + 1. A négyzetük közötti különbség (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, kívánt esetben! Érezd a matematika örömét!