Mi az y = 2 (x-4) ^ 2 + 3x-12 csúcs?

Válasz:

(#13/4#, #-9/8#)

Magyarázat:

Először leegyszerűsítjük az egész egyenletet, és gyűjtsünk össze hasonló feltételeket. Az (x-4) négyszögletesítés és az eredmény 2-es szorzása után 3-at kell hozzáadnunk az x kifejezéshez, és kivonni a 12-et az állandóból.

Mindent összegyűjtünk: #f (X) # = # 2 x ^ 2 - 13 x + 20 #

A parabola csúcsának leggyorsabb módja, hogy megtaláljuk azt a pontot, ahol a származéka egyenlő 0. Ez azért van, mert a érintővonal lejtése 0-val egyenlő, amikor egy parabola grafikonja vízszintes vonalat képez. Ha még nem végezted el a számítást, ne aggódj ezzel, és egyszerűen tudd meg, hogy ha a derivatív = 0, megadja a csúcs x értékét.

Az f (x) = származéka #f '(x) # hol #f '(x) # = # 4x-13 #

#f '(x) # = 0 pontban #(13/4) #

Dugó #(13/4)# vissza #f (X) # eljutni #f (13/4) # ami ad #-9/8#.

Ezért a válasz:

x = #13/4# és y = #-9/8# ebből adódóan:

Vertex = (#13/4#,#-9/8#)

Megjegyzés: Megértem, hogy néhányan még nem tettek derivatívokat. A becsületes válaszom a kvadratikus egyenletek youtube-származékai, mivel ez a módszer időt takarít meg, és a kvadratikus vagy lineáris egyenletek származékainak megértése nagyon egyszerű a hatalmi szabály használatával.