Mi az egyenlet az (1, -4) és (4, -1) -on áthaladó vonalról?

Válasz:

# Y = x-5 #

Magyarázat:

Ha tudod, hogy egy vonal két ponton halad át, akkor ez a vonal egyedülálló. Ha a pontok vannak # (X_1, y_1) # és # (X_2, y_2) #, akkor a vonal egyenlete

# {{x-x_2} {x_1-x_2} = fr {y-y_2} {y_1-y_2} #

A te esetedben van # (X_1, y_1) = (1, -4) # és # (X_2, y_2) = (4, -1) #

Ezeknek az értékeknek a csatlakoztatása a képlethez

# {{{x-4} {1-4} = fr {y - (- 1)} {- 4 - (- 1)} #

ami lesz

# {{x-4} {cancel (-3)} = fr {y + 1} {cancel (-3)} #

Elkülönítve a # Y # távon érkezünk az űrlapra # Y = x-5 #

Ellenőrizzük:

a két pontunk megfelel ennek az egyenletnek, mert a # Y # koordináta kisebb, mint a #x# koordinálja #5# egységek:

# y_1 = -4 = x_1-5 = 1-5 #, és

# y_2 = -1 = x_2-5 = 4-5 #

Mi az egyenlet az (-1,3) -on áthaladó vonalról, és merőleges a következő pontokon áthaladó vonalra: (6, -4), (5,2)?

Végső válasz: 6y = x + 19 oe. A ((1), (3), mint l_1-et áthaladó sor meghatározása. A b: (6, -4), c: (5, 2) mint l_2-et áthaladó vonal meghatározása. Keresse meg az l_2 gradiensét. m_2 = (y_b-y_c) / (x_b-x_c) = (- 4-2) / (6-5) = - 6 l_2_ | _l_1 Tehát m_1 = -1 / m_2 = -1 / -6 = 1/6 egyenlet l_1: y-y_a = m_1 (x-x_a) y-3 = 1/6 (x + 1) 6y-18 = x + 1 6y = x + 19 Vagy azonban azt szeretné, hogy elrendezze.

Mi az egyenlet az (-1,3) -on áthaladó vonalról, és merőleges a következő pontokon áthaladó vonalra: (- 2,4), (- 7,2)?

Nézze meg az alábbi megoldási folyamatot: Először meg kell találnunk a vonal (2, 4) és (-7, 2) áthaladó vonalának lejtését. A meredekség a következő képlettel érhető el: m = (szín (piros) (y_2) - szín (kék) (y_1)) / (szín (piros) (x_2) - szín (kék) (x_1)) ahol m van a lejtő és a (szín (kék) (x_1, y_1)) és (szín (piros) (x_2, y_2)) a vonal két pontja. Az értékek helyettesítése a probléma pontjairól: m = (szín (piros) (2) - szín (kék) (4)) / (sz

Mi az egyenlet a vonalról, amely áthalad a (1, 5) és (-2, 14) pályán a lejtő-elfogó formában?

Y = -3x + 8 Először is ahhoz, hogy ezt megoldjuk, két ponttal kell megértenünk a lejtőt. Ezt egyszerűen matematikai értelemben: (y_2-y_1) / (x_2-x_1). Mondjuk, hogy (-2, 14) lesz az x_2, y_2 és (1, 5) a mi x_1, y_1. Ezeknek a változóknak a beillesztése a korábban bemutatott lejtési képletbe: (14-5) / (- 2-1) = 9 / -3 = -3. Tehát azt találjuk, hogy -3 a lejtőnk, így az y = mx + b használatával az m-et -3-val helyettesítjük, így y = -3x + b lesz. A b megoldása érdekében két kérdést adunk meg a k&#