Mi az egyenlet a (34,5) és (4, -31) -on áthaladó vonalról?

Válasz:

#y = (6x-179) / 5 #.

Magyarázat:

A koordinátákat a következőképpen állítjuk be:

#(34, 5)#

#(4, -31)#.

Most kivonjuk a #x#s és a # Y #s.

#34 - 4 = 30#, #5 -(-31) = 36#.

Most megosztjuk a különbséget # Y # azon túl #x#.

#36/30 = 6/5#.

Így # M # (gradiens) #= 6/5#.

Egyenes vonal egyenlete:

#y = mx + c #. Szóval, találjuk meg # C #. A koordináták és a # M #:

# 5 = 6/5 * 34 + c #, # 5 = 204/5 + c #, #c = 5 - 204/5 #, #c = -179 / 5 #. Így, #y = (6x-179) / 5 #.

Válasz:

#color (kék) (y = 6 / 5x-35,8) #

Magyarázat:

A standard űrlap egyenlet:

#COLOR (kék) (y = mx + c ………………………. (1)) #

Ahol a m a lejtő (gradiens), és c az a pont, ahol a grafikon keresztezi az y-tengelyt ebben az összefüggésben.

A gradiens az y felfelé (vagy lefelé) az x tengely mentén mért mennyisége. #color (kék) ("Mindig balról jobbra tekinthető.") #

Így #m -> (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = ((-31) -5) / (4-34) #

Mint #(34,5)# először szerepel a listán, ha feltételezzük, hogy ez a két bal oldali pont.

# m = (-36) / (- 30) # a negatív negatívra osztása pozitív

#color (kék) (m = (36) / (30) = 6/5 ……………………. (2))

Helyettesítse (2) a következőre: (1):

#COLOR (kék) (y = 6 / 5x + c ………………………. (3)) #

Most mindössze annyit kell tennünk, hogy helyettesítjük az x és y ismert értékeit a c számára

enged # (x, y) -> (34,5) #

Azután # y = 6 / 5x + c "" # válik:

#color (barna) (5 = (6/5 alkalommal 34) + c) # #COLOR (fehér) (xxx) #csak csoportosításhoz használt zárójelek

levon #color (zöld) ((6/5 alkalommal 34)) # mindkét oldalról

#color (barna) (5) -color (zöld) ((6/5 alkalommal 34)) szín (fehér) (xx) = szín (fehér) (xx) szín (barna) ((6/5 alkalommal 34)) -szín (zöld) ((6/5 alkalommal 34)) szín (barna) (+ c) #

# c = 5- (6/5-szer 34) #

#color (kék) (c = -35,8 ……………………………… (4)) #

Helyettesítse a (4) -et a (3) -ra:

#color (kék) (y = 6 / 5x-35,8) #