Mi a két komplex szám szorzásának geometriai értelmezése?

enged # # Z_1 és # # Z_2 két komplex szám.

Az exponenciális formában történő átírással

# {(z_1 = r_1e ^ {i theta_1}), (z_2 = r_2 e ^ {i theta_2}):} #

Így, # z_1 cdot z_2 = r_1e ^ {i theta_1} cdot r_2 e ^ {i theta_2} = (r_1 cdot r_2) e ^ {i (theta_1 + theta_2)} #

Ezért a két komplex szám terméke geometrikusan értelmezhető abszolút értékeik termékének kombinációjaként.# r_1 cdot r_2 #) és szögük összege (# Theta_1 + theta_2 #) az alábbiak szerint.

Remélem, hogy ez egyértelmű volt.

A kvadratikus egyenlet diszkriminánsa -5. Melyik válasz leírja az egyenlet megoldásának számát és típusát: 1 komplex megoldás 2 valós megoldás 2 komplex megoldás 1 valódi megoldás?

A négyzetes egyenletnek két összetett megoldása van. A kvadratikus egyenlet megkülönböztetője csak információt adhat az űrlap egyenletéről: y = ax ^ 2 + bx + c vagy parabola. Mivel ennek a polinomnak a legmagasabb foka 2, nem lehet több, mint 2 megoldás. A diszkrimináns egyszerűen a négyzetgyök szimbólum (+ -sqrt ("") alatt található, de nem maga a négyzetgyök szimbólum. + -sqrt (b ^ 2-4ac) Ha a b ^ 2-4ac diszkrimináns kisebb, mint nulla (vagyis negatív szám), akkor egy negatív a négyz

Az 5 - 3i komplex szám alapján hogyan ábrázolhatja a komplex számot a komplex síkban?

Rajzoljunk két merőleges tengelyt, mint például egy y, x grafikon esetén, de az yandx használata helyett iandr. Az (r, i) grafikon olyan lesz, hogy az r a valós szám, és i a képzeletbeli szám. Tehát rajzoljon egy pontot az (5, -3) ponton az r, i grafikonon.

A geometriai szekvencia első ciklusa 4, és a szorzó vagy arány –2. Mekkora az első 5 ciklus összege?

Első kifejezés = a_1 = 4, közös arány = r = -2 és kifejezések száma = n = 5 A geometriai sorozatok összege n-ig adható meg S_n = (a_1 (1-r ^ n)) / (1-r ) Ahol S_n az n-re vonatkozó összeg, n értéke kifejezések száma, az a_1 az első kifejezés, r a közös arány. Itt a_1 = 4, n = 5 és r = -2 azt jelenti, hogy S_5 = (4 (1 - (- 2) ^ 5)) / (1 - (- 2)) = (4 (1 - (- 32))) / (1 + 2) = (4 (1 + 32)) / 3 = (4 (33)) / 3 = 4 * 11 = 44 Ezért az összeg 44