Válasz:
Magyarázat:
Feltételezem, hogy gyökerek úgy érted megoldások; technikailag a kifejezés gyökerek a változó értékeket jelenti, amelyek egy kifejezés nulla és egyenletek nincs gyökerek.
Az 5-ös fokozatú polinomnak (P (x) 1-es vezető koefficiense van, x = 1 és x = 0 többszörösségű gyökerei, valamint 1-es gyökere x = -3, hogyan talál egy lehetséges képletet P-re (x)?
P (x) = x ^ 5 + x ^ 4-5x ^ 3 + 3x ^ 2 Minden gyökér egy lineáris tényezőnek felel meg, így írhatunk: P (x) = x ^ 2 (x-1) ^ 2 (x +3) = x ^ 2 (x ^ 2-2x + 1) (x + 3) = x ^ 5 + x ^ 4-5x ^ 3 + 3x ^ 2 Az ilyen nullákkal rendelkező polinom és legalább ezek a sokszorosságok egy A P (x) lábjegyzet többszörös (skalár vagy polinomja) szigorúan véve az x értéke, amely P (x) = 0 értéket eredményez, P (x) = 0 gyökérnek vagy P (x) nullának nevezik. Tehát a kérdésnek tényleg a P (x) nulláir&
Az 5-ös fokozatú polinomnak (P (x) 1-es vezető koefficiense van, x = 3 és x = 0 többszörösségű gyökerei és 1-es gyökere x = -1?
P (x) = x ^ 5-5x ^ 4 + 3x ^ 3 + 9x ^ 2> "adott" x = a "egy polinom gyökere, akkor" (xa) "a" "ha a polinom tényezője. x = a "2-es szorzat", akkor a "(xa) ^ 2" a polinom tényezője. "" itt "x = 0" 2-es számú "rArrx ^ 2" egy "" is "x = 3" multiplicitás 2 " rArr (x-3) ^ 2 "egy tényező" "és" x = -1 "multiplicitás 1" rArr (x + 1) "egy tényező" "a polinom a tényezői eredménye" P (x) = x ^ 2 (x-3) ^ 2 (x + 1) sz&
Q.1 Ha az alfa, béta az x ^ 2-2x + 3 = 0 egyenlet gyökerei, akkor szerezzük be az egyenletet, amelynek gyökerei alfa ^ 3-3 alfa ^ 2 + 5 alfa-2 és béta ^ 3-béta ^ 2 + beta + 5?
Q.1 Ha az alfa, béta az x ^ 2-2x + 3 = 0 egyenlet gyökerei, akkor szerezzük be az egyenletet, amelynek gyökerei alfa ^ 3-3 alfa ^ 2 + 5 alfa-2 és béta ^ 3-béta ^ 2 + beta + 5? Válasz adott egyenlet x ^ 2-2x + 3 = 0 => x = (2pmsqrt (2 ^ 2-4 * 1 * 3)) / 2 = 1pmsqrt2i Legyen alpha = 1 + sqrt2i és béta = 1-sqrt2i Most engedd gamma = alfa ^ 3-3 alfa ^ 2 + 5 alfa -2 => gamma = alfa ^ 3-3 alfa ^ 2 + 3-alfa-1 + 2-alfa-1 => gamma = (alfa-1) ^ 3 + alfa-1 + alfa => gamma = (sqrt2i) ^ 3 + sqrt2i + 1 + sqrt2i => gamma = -2sqrt2i + sqrt2i + 1 + sqrt2i = 1 És hagyjuk,