Mi az y = 2sinx amplitúdója és időtartama?

Válasz:

# # 2,2pi

Magyarázat:

# "a" szín (kék) "szinusz funkció standard formája" # van.

#COLOR (piros) (bar (ul (| színű (fehér) (2/2) szín (fekete) (y = asin (bx + c) + d) színe (fehér) (2/2) |))) #

# "ahol az amplitúdó" = | a |, "időszak" = (2pi) / b #

# "fáziseltolás" = -c / b "és függőleges eltolás" = d #

# "itt" a = 2, b = 1, c = d = 0 #

#rArr "amplitúdó" = | 2 | = 2, "időszak" = 2pi #

Válasz:

amplitúdó: #2#

időszak: #360^@#

Magyarázat:

a. t #y = sin x # jelentése #1#.

# (sin x) # szorozva #2#, azaz a funkció után #sin x # az eredményt megszorozzuk #2#.

az eredménye #sin x # a grafikonhoz #y = sinx # jelentése # Y # a grafikon bármely pontján.

az eredménye # 2 sin x # a grafikonhoz #y = sin x # lenne # 2y # a grafikon bármely pontján.

mivel # Y # a függőleges tengely, amely megváltoztatja az együtthatót # (sin x) # megváltoztatja a gráf függőleges magasságát.

az amplitúdó az a távolság, amely a #x#- a grafikon legmagasabb vagy legalacsonyabb pontja.

mert #y = (1) sin x #, az amplitúdó #1#.

mert #y = 2 sin x #, az amplitúdó #2#.

a grafikon időszaka azt mutatja, hogy a grafikon milyen gyakran ismételje meg magát.

a grafikon #y = sin x # minden alkalommal megismétli a mintát #360^@#. #sin 0 ^ @ = sin 360 ^ @ = 1 #, #sin 270 ^ @ = sin 630 ^ @ = -1 #stb.

(az ábrán látható grafikon látható #y = sin x # hol # 0 ^ @ <= x <= 720 ^ @ #)

ha a függvény értéke #bűn# a változásokra kerül alkalmazásra, a grafikon a t #x#-tengely.

például. ha az érték megváltozott #y = sin 2x, # Y # lesz #sin 90 ^ @ # nál nél #x = 45 ^ @ #, és #sin 360 ^ @ # nál nél #x = 180 ^ @ #.

az értékek tartományát # Y # ugyanazok maradnak, de különböző pontokon lesznek #x#.

ha az együttható #x# megnövekszik, a grafikon legmagasabb és legalacsonyabb pontjai közelebb kerülnek egymáshoz.

azonban a szóban forgó függvény nem az #(x)# - csak a # (sin x) #.

az értékek tartományát # Y # megduplázódik, de #x# megismétli magát ugyanabban a pontban.

az amplitúdó #2#, és az időszak #360^@#.