Az A (-2,1) és a B (1,3) pontot figyelembe véve hogyan találja meg az AB vonalra merőleges vonal egyenletét a középpontjában?

Az A (-2,1) és a B (1,3) pontot figyelembe véve hogyan találja meg az AB vonalra merőleges vonal egyenletét a középpontjában?
Anonim

Válasz:

Keresse meg az AB vonal középpontját és lejtését, és a lejtőn negatív reciprok, majd az y tengely dugóját a középpont koordinátájában találja. A válaszod lesz # y = -2 / 3x + 2 2/6 #

Magyarázat:

Ha az A pont (-2, 1) és a B pont (1, 3), és meg kell találni az erre a vonalra merőleges vonalat, és áthalad a középponton, akkor először meg kell találnia az AB középpontját. Ehhez csatlakoztassa azt az egyenlethez # ((x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2) # (Megjegyzés: A számok a változók után az indexek), így csatlakoztassa a koordinátákat az egyenlethez …

#((-2+1)/2, 1+3/2)#

#((-1)/2,4/2)#

#(-.5, 2)#

Tehát az AB középpontjában kapunk (-5, 2). Most meg kell találnunk az AB lejtőjét. ezt használjuk # (Y1-y2) / (X1-X2) # Most csatlakoztatjuk az A és B-t az egyenlethez …

#(-2-1)/(1-3)#

#(-3)/-2#

#3/2#

Tehát AB vonalunk lejtése 3/2. Most megcsináljuk ellentétes kölcsönös* a lejtő új vonalegyenlethez. Ami # Y = mx + b # és dugja be a lejtőt # y = -2 / 3x + b #. Most elhelyezzük a középpont koordinátáit, hogy …

# 2 = -2 / 3 * -.5 + b #

# 2 = -2/6 + b #

# 2 2/6 = b #

Tehát tedd vissza a b-t # y = -2 / 3x + 2 2/6 #végső válaszként.

* ellentétes egy olyan frakció, amelynek felső és alsó száma kapcsolva van, majd szorozva -1-tel