A három szám összege 52. Az első szám 8-nál kevesebb, mint a második. a harmadik szám 2-szerese a másodiknak. Mik a számok?

Válasz:

A számok: # 7, 15 és 30 #

Magyarázat:

Először írjon egy kifejezést mindhárom számra, Ismerjük a köztük lévő kapcsolatot, így egy változót használhatunk. Választ #x# mint a legkisebb.

Legyen az első szám #x#

A második szám # X + 8 #

A harmadik szám # 2 (x + 8) #

Összegük #52#

# X + x + 8 + 2 (x + 8) = 52 #

# X + x + 8 + 2x + 16 = 52 #

# 4x +24 = 52 #

# 4x = 52-24 #

# 4x = 28 #

# X = 7 #

A számok: # 7, 15 és 30 #

Jelölje be: #7+15+30 = 52#

Válasz:

#7#, #15# és #30#

Magyarázat:

# (x - 8) + x + 2x = 52 #

# 4x - 8 = 52 #

# 4x = 52 + 8 #

# 4x = 60 #

#x = 60/4 #

#x = 15 #

1. szám = #15 - 8 = 7#

2. szám = #15#

3. szám = #15 * 2 = 30#

Ellenőrzés!

#30 + 15 + 7 = 52#

Válasz:

A számok # 7, 15 és 30 #

Magyarázat:

"A három szám összege 52" adja meg az alábbi egyenletet:

# x + y + z = 52 "1" #

"az első szám 8-nál kevesebb, mint a második", az alábbi egyenletet adja:

#x = y-8 #

vagy

#y = x + 8 "2" #

"a harmadik szám 2-szerese a másodiknak" megadja az alábbi egyenletet:

#z = 2y "3" #

3 egyenlet helyettesítése az 1 egyenletre:

# x + y + 2y = 52 #

Kombinálja a következő kifejezéseket:

# x + 3y = 52 "1.1" #

A 2 egyenlet helyettesítése az 1.1 egyenletegyenletre:

# x + 3 (x + 8) = 52 #

# 4x + 24 = 52 #

# 4x = 28 #

#x = 7 #

Használja a 2 egyenletet az y értékének megtalálásához:

#y = 7 + 8 #

#y = 15 #

A 3 egyenlet segítségével keresse meg a z értéket:

#z = 2 (15) #

#z = 30 #

Jelölje be:

#7+15+30=52#

#52 = 52#

Ez ellenőrzi