Melyik opció helyes? - Algebra 2024

Válasz:

Mindegyikük.

Magyarázat:

Ellenőrzéssel minden feltétel tartalmaz egy #x# vagy # Y # és így #(0,0)# mindegyik számára megoldást jelent bármelyik a vagy b esetében. Bár a 4. lehetőség csak egy pont #(0,0)# Racionális megoldásnak számít.

Válasz:

választási lehetőség #1# és #3# csak.

Magyarázat:

Kiterjed:

# Egy ^ 2y ^ 2-2abxy + b ^ 2x ^ 2 + 4xy = 0 #

# (B ^ 2) x ^ 2 + (4Y-2aby) x + (a ^ 2y ^ 2) = 0 #

A diszkrimináns használata:

# (4Y-2aby) ^ 2-4 (b ^ 2) (a ^ 2y ^ 2) = n ^ 2 #

Ez egyszerűsíti:

# 16y ^ 2 (1-ab) = n ^ 2 #

Ahhoz, hogy az egyenlet racionális megoldásokat kapjon, akkor az egyenletnek egy tökéletes négyzetnek kell lennie. # 16y ^ 2 # már az egyik # (1-ab) # túlságosan is.

választási lehetőség #1# és #3# csak azért, mert egyenlő #0# és #1/4# illetőleg.

Kérjük, megoldja ezt? melyik opció helyes?

Ezt könnyen el lehet látni elemi eszközökkel, így csak numerikusan oldottam meg, és megkaptam: Megvizsgáltam az n = 1, 1,5, 2 integrálját. . . 9,5, 10, 25, 50, 75, 100. Ekkor egyértelműen elérte a 0,5-et.

Legyen a két nem nulla A vektor (B) és B (vektor) közötti szöge 120 (fok) és a kapott C (vektor). Akkor melyik (helyes) helyes?

B) opció bb A * bb B = abs bbA abs bbB cos (120 ^ o) = -1/2 abs bbA abs bbB bbC = bbA + bbB C ^ 2 = (bbA + bbB) * (bbA + bbB) = A ^ 2 + B ^ 2 + 2 bbA * bb B = A ^ 2 + B ^ 2 - abs bbA abs bbB qquad négyzet abs (bbA - bbB) ^ 2 = (bbA - bbB) * (bbA - bbB) = A ^ 2 + B ^ 2 - 2bbA * bbB = A ^ 2 + B ^ 2 + abs bbA abs bbB qquad háromszög abs (bbA - bbB) ^ 2 - C ^ 2 = háromszög - négyzet = 2 abs bbA abs bbB:. C ^ 2 abs abs (bbA - bbB) ^ 2, qquad bbA, bbB ne bb0:. abs bb C lt abs (bbA - bbB)

Legyen x, y, z három valódi és különbözõ szám, amelyek megfelelnek a 8. egyenletnek (4x ^ 2 + y ^ 2) + 2z ^ 2-4 (4xy + yz + 2xz) = 0, majd az alábbi opciók közül melyik helyes ? (a) x / y = 1/2 (b) y / z = 1/4 (c) x / y = 1/3 (d) x, y, z az A.P-ben

A válasz (a). 8 (4x ^ 2 + y ^ 2) + 2z ^ 2-4 (4xy + yz + 2xz) = 0 lehet 32x ^ 2 + 8y ^ 2 + 2z ^ 2-16xy-4yz-8xz = 0 vagy 16x ^ 2 + 4y ^ 2 + z ^ 2-8xy-2yz-4xz = 0 azaz (4x) ^ 2 + (2y) ^ 2 + z ^ 2-4x * 2y-2y * z-4x * z = 0, ha egy = 4x, b = 2y és c = z, akkor ez egy ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2-ab-bc-ca = 0 vagy 2a ^ 2 + 2b ^ 2 + 2c ^ 2-2ab-2bc- 2ca = 0 vagy (a ^ 2 + b ^ 2-2ab) + (b ^ 2 + c ^ 2-2bc) + (c ^ 2 + a ^ 2-2ac) = 0 vagy (ab) ^ 2 + (bc ) ^ 2 + (ca) ^ 2 = 0 Ha három négyzet összege 0, akkor mindegyiknek nullának kell lennie. Ezért ab = 0, bc = 0 és ca = 0, azaz a = b = c, és eset