Legyen V és W az RR ^ 2 alterülete, melyet az (1,1) és (1,2) határoz meg. Keresse meg a v V és w W, így v + w = (2, 1) vektorokat?

Válasz:

Lásd lentebb

Magyarázat:

Ha #vecv a V # azután # Vecv = lambda (1,1) = (lambda, lambda) #

Ha #vecw W-ben azután # Vecw = rho (1,2) = (rho, 2rho) #

#lambda, rho az RR-ben

Azután # Vecv + vecw = (lambda + rho, lambda + 2rho) = (2, -1) # Így van

# Lambda + rho = 2 #

# Lambda + 2rho = -1 #

Az egyetlen megoldás # Lambda = 5 # és # Rho = -3 #

A vektorok # Vecv = (5,5) # és #vecw = (- 3, -6) #

Miért nem lehet algoritmikusan hozzáadni a vektorokat?

Valójában vektorokat adhat hozzá algebrai módon, de először az egység vektor-jelölésben kell lennie. Ha két vektor (v_1) és vec (v_2) van, akkor az összegüket (v_3) az összetevőik hozzáadásával találhatja meg. vec (v_1) = ahat ı + bhat ȷ vec (v_2) = chat ı + dhat ȷ vec (v_3) = vec (v_1) + vec (v_2) = (a + c) kalap ı + (b + d) kalap ȷ Ha két vektort szeretne hozzáadni, de csak a méretüket és az irányokat ismeri, először alakítsa át őket vektorváltozatra: vec (v_1) = m_ (1) cos (theta_1) kala