Y fordítottan arányos az x négyzetével, amikor y = 50, x = 2, hogyan talál egy y és x összekötő egyenletet?

Válasz:

# 2x ^ 2y = 25 #

#COLOR (fehér) ("XXXX") #(vagy annak változata)

Magyarázat:

Ha # Y # fordítottan arányos a. t #x#, azután

#COLOR (fehér) ("XXXX") ##y = c / (x ^ 2) ##COLOR (fehér) ("XXXX") #valamilyen állandóra # C #

Azt mondják, hogy mikor # Y = 50 # azután # X = 2 #

Így az arányos egyenlet lesz

#COLOR (fehér) ("XXXX") ## 50 = c / (2 ^ 2) #

#COLOR (fehér) ("XXXX") ##rarr c = 25/2 #

Így

#COLOR (fehér) ("XXXX") ##y = (25/2) / x ^ 2 #

amely szintén írható

#COLOR (fehér) ("XXXX") ## x ^ 2y = 25/2 #

vagy

#COLOR (fehér) ("XXXX") ## 2x ^ 2y = 25 #

A két mágnes közötti erő, f, fordítottan arányos a x közötti távolság négyzetével. ha x = 3 f = 4. Hogyan talál egy f kifejezést x-ben, és számítsuk ki f-t, ha x = 2?

F = 36 / x ^ 2 f = 9 A kérdést szekcióba kell bontani Az alapösszefüggés a fentiek szerint "(1) A két mágnes közötti" f "erő" fordítottan arányos az "x" => f távolság távolságával. "" alfa "" 1 / x ^ 2 "változik eqn-re." => f = k / x ^ 2 ", ahol" k "az arányosság állandója" az arányosság konstansát "(2), ha" x = 3, f = 4. 4 = k / 3 ^ 2 => k = 36: .f = 36 / x ^ 2 Most számítsuk ki f ért

A T hőmérséklet egy távolságban, a hőforrásból egy méterrel fordítottan arányos a távolság négyzetével. Amikor d = 4 t = 275 hogyan találja meg t, amikor d = 6?

T = 122.bar (2)> "a kezdeti utasítás" Tprop1 / d ^ 2 ", hogy egyenletre konvertálva k-val szorozzuk a" rArrT = kxx1 / d ^ 2 = k / d ^ 2 "változó konstansát" ha k-t használunk, akkor az adott feltétel "", ha "d = 4, T = 275 T = k / d ^ 2rArrk = Txxd ^ 2 = 275xx16 = 4400" egyenlet "szín (piros) (bar (ul (| színes (fehér ) (2/2) szín (fekete) (T = 4400 / d ^ 2) szín (fehér) (2/2) |))) "ha" d = 6 ", akkor" T = 4400/36 = 122.bar " (2)

Y közvetlenül arányos az x-vel és fordítottan arányos a z és y = 40 négyzetével, amikor x = 80 és z = 4, hogyan találja meg y-t, ha x = 7 és z = 16?

Y = 7/32, ha x = 7 és z = 16 y közvetlenül arányos az x-vel és fordítottan arányos a z négyzetével, ahol van egy állandó k, hogy y = kx / z ^ 2 = (kx) / z ^ 2 . Mivel y = 40, amikor x = 80 és z = 4, az következik, hogy 40 = (80k) / 4 ^ 2 = 5k, ami k = 8. Ezért y = (8x) / z ^ 2. Ezért, ha x = 7 és z = 16, y = 56/16 ^ 2 = 7 / (2 * 16) = 7/32.