Mi az a tartomány és tartomány y = ((x + 1) (x-5)) / (x (x-5) (x + 3))?

Válasz:

Mivel ez egy racionális funkció, a tartomány nem definiált pontokat fog tartalmazni a grafikonon, amit aszimptotáknak neveznek.

Magyarázat:

Függőleges aszimptoták

A függőleges aszimptoták akkor fordulnak elő, ha a nevező 0. Gyakran meg kell határoznia a nevezőt, de ez már megtörtént.

#x (x - 5) (x + 3) -> x! = 0, 5, -3 #

Így van a függőleges aszimptotája.

A domained lesz #x! = 0, x! = 5, x! = - 3 #

Vízszintes aszimptoták:

A racionális függvény vízszintes aszimptotáit úgy kapjuk meg, hogy összehasonlítjuk a számláló és a nevező fokát.

Mindent kiszorítva a kiszámított formából, úgy találjuk, hogy a számláló mértéke 2, a nevező pedig 3.

Az űrlap racionális függvényében #y = (f (x)) / (g (x)) #, ha a fok #f (X) # nagyobb, mint a #G (X) #, nem lesz aszimptóta. Ha a fokok egyenlőek, akkor a vízszintes aszimptóta a legmagasabb fokozatú együtthatók arányában fordul elő. Ha a g (x) mértéke kisebb, mint #f (X) # az y = 0 aszimptotikus.

Megválaszthatjuk, hogy melyik forgatókönyvet alkalmazzuk a mi funkciónkra, és észrevehetjük, hogy a függőleges aszimptóta lesz #y = 0 #

Így a mi kínálatunk #y! = 0 #

Remélhetőleg ez segít!

Ha az f (x) függvénynek -2 <= x <= 8 tartománya van, és a -4 <= y <= 6 tartomány, és a g (x) függvényt a g (x) = 5f képlet határozza meg. 2x)) akkor mi a g tartomány és tartomány?

Lent. Használja az alapfunkciók átalakításait az új tartomány és tartomány megtalálásához. Az 5f (x) azt jelenti, hogy a függvényt függőlegesen 5-ös tényezővel feszítették ki. Az új tartomány tehát az ötször nagyobb, mint az eredeti. Az f (2x) esetén a függvényhez egy vízszintes nyúlást alkalmazunk. Ezért a tartomány végei felére csökkennek. Et voilà!

Mikor használja a [x, y] zárójeleket, és mikor használja a zárójeleket (x, y) a tartomány tartományának és a tartomány tartományának írásakor?

Megmutatja, hogy az intervallum végpontja szerepel-e. A különbség az, hogy a szóban forgó intervallum vége tartalmazza-e a végértéket, vagy sem. Ha ez magában foglalja, akkor azt "zártnak" nevezik, és szögletes zárójelben írják: [vagy]. Ha nem tartalmazza azt, akkor azt "nyitott" -nak nevezik, és kerek zárójelben írják: (vagy). Mindkét vége nyitott vagy zárt intervallumot nyitott vagy zárt intervallumnak nevezünk. Ha az egyik vég nyitott és a másik z&

Ha f (x) = 3x ^ 2 és g (x) = (x-9) / (x + 1) és x! = - 1, akkor milyen f (g (x)) egyenlő? g (f (x))? f ^ -1 (x)? Milyen lesz az f (x) tartomány, tartomány és nulla? Mi lenne a g (x) tartomány tartománya, tartománya és nulla?

F (g (x)) = 3 ((x-9) / (x + 1)) ^ 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + 1) f ^ - 1 (x) = gyökér () (x / 3) D_f = {x RR-ben}, R_f = {f (x) RR-ben; f (x)> = 0} D_g = {x RR-ben; x! = - 1}, R_g = {g (x) az RR-ben; g (x)! = 1}