Milyen területe van egy 36-as kerületű háromszögnek?

Válasz:

terület = #62.35# négyzetméter

Magyarázat:

Kerület = #36#

# => 3a = 36 #

Ebből adódóan, #a = 12 #

Egy egyenlő oldalú háromszög területe: # A = (sqrt (3) a ^ 2) / 4 #

=# (Sqrt (3) xx12 ^ 2) / 4 #

=# (Sqrt (3) xx144) / 4 #

=#sqrt (3) xx36 #

=#62.35# négyzetméter

Válasz:

# # 36sqrt3

Magyarázat:

Láthatjuk, hogy ha egyenlő oldalú háromszöget osztunk fel, akkor két kongruens jobb oldali háromszög marad. Tehát az egyik jobb háromszög egyik lába # 1 / 2s #, és a hypotenuse # S #. Használhatjuk a Pitagorasz elméletet vagy a tulajdonságait #30 -60 -90 # háromszögek annak megállapításához, hogy a háromszög magassága # Sqrt3 / 2s #.

Ha meg akarjuk határozni az egész háromszög területét, tudjuk ezt # A = 1 / 2BH #. Azt is tudjuk, hogy az alap # S # és a magassága # Sqrt3 / 2s #, így az egyenlő oldalú háromszög számára a következő egyenleteket láthatjuk:

# A = 1 / 2BH => 1/2 (s) (sqrt3 / 2s) = (S ^ 2sqrt3) / 4 #

Az Ön esetében a háromszög kerülete #36#, így a háromszög mindegyik oldala oldalszélessége #12#.

# A = (12 ^ 2sqrt3) / 4 = (144sqrt3) / 4 = 36sqrt3 #

Válasz:

# A = 62,35 # négyzetméter

Magyarázat:

A benyújtott egyéb válaszok mellett ezt is elvégezheti a trig terület szabály szerint;

Egy egyenlő oldalú háromszögben az összes szög #60°# és minden oldal egyenlő. Ebben az esetben a kerülete 36, mindkét oldal 12.

A területszabály használatához szükséges a 2 oldal és egy mellékelt szög:

#A = 1 / 2a bSinC #

#A = 1/2 xx12xx12xxSin60 ° #

#A = 6xx12xxSin60 ° #

# A = 62,35 # négyzetméter