A háromszögnek A (1,1), B (a, 4) és C (6, 2) csúcsa van. A háromszög egyenletes, AB = BC. Mi az a értéke?

A háromszögnek A (1,1), B (a, 4) és C (6, 2) csúcsa van. A háromszög egyenletes, AB = BC. Mi az a értéke?
Anonim

Válasz:

a = 3

Magyarázat:

Itt AB = BC azt jelenti, hogy az AB hossza megegyezik a BC hosszúságával.

A (1,1) pont, B (a, 4). Tehát az AB = távolság #sqrt (1-a) ^ 2 + (1-4) ^ 2 #.

B (a, 4) pont, C (6,2). Tehát a BC = #sqrt (6-a) ^ 2 + (2-4) ^ 2 #

Ennélfogva, #sqrt (1-a) ^ 2 + (1-4) ^ 2 # = #sqrt (6-a) ^ 2 + (2-4) ^ 2 #

vagy, # (1-a) ^ 2 + (1-4) ^ 2 = (6-a) ^ 2 + (2-4) ^ 2 #

vagy 1 - 2a + # A ^ 2 # + 9 = 36 - 12a +# A ^ 2 # + 4

vagy 10a = 30

vagy a = 3