Milyen fontos pontok szükségesek az f (x) = (x + 2) (x-5) grafikonhoz?

Válasz:

Fontos pontok:

#COLOR (fehér) ("XXX") #X-elfogja

#COLOR (fehér) ("XXX") #y-metszet

#COLOR (fehér) ("XXX") #csúcs

Magyarázat:

Az x-elfogók

Ezek az értékek #x# amikor # Y # (vagy ebben az esetben #f (X) #) #=0#

#COLOR (fehér) ("XXX") f (x) = 0 #

#color (fehér) ("XXX") rarr (x + 2) = 0 vagy (x-5) = 0 #

#color (fehér) ("XXX") rarr x = -2 vagy x = 5 #

Tehát az x-elfogók vannak #(-2,0)# és #(5,0)#

Az y-elfogás

Ez az érték # Y # (#f (X) #) amikor # X = 0 #

#COLOR (fehér) ("XXX") f (x) = (0 + 2) (0-5) = - 10 #

Szóval ők(#f (X) #) -intercept itt van #(0,-10)#

A csúcs

Ennek számos módja van;

A konverziót a csúcs formájára fogom használni #f (x) = (X-színű (piros) (a)) ^ 2 + színes (kék) (b) # csúcsponttal # (Szín (piros) (a), színes (kék) (b)) #

#COLOR (fehér) ("XXX") f (x) = (x + 2) (X-5) #

#color (fehér) ("XXX") rarr f (x) = x ^ 2-3x-10 #

#color (fehér) ("XXX") rarr f (x) = x ^ 2-3xcolor (zöld) (+ (3/2) ^ 2) -10 szín (zöld) (- (3/2) ^ 2) #

#color (fehér) ("XXX") rarr f (x) = (x-szín (piros) (3/2)) ^ 2+ (szín (kék) (- 49/4)) #

Tehát a csúcs a #(3/2,-49/4)#

A grafikonnak meg kell nézni:

diagramon {(y- (x + 2) (X-5)) (x ^ 2 + (y + 10) ^ 2-0,05) ((x + 2) ^ 2 + y ^ 2-0,05) ((x- 5) ^ 2 + y ^ 2-0,05) ((x-3/2) ^ 2 + (y + 49/4) ^ 2-0,05) = 0 -14,52, 13,96, -13,24, 1,01}