Mi a meredekség merőleges a (8, - 2) és (3, - 1) pontokon áthaladó vonalra?

Válasz:

# M = 5 #

Magyarázat:

Keresse meg a két pontot összekötő vonal meredekségét.

#m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

#m = (-1 - (- 2)) / (3-8) = 1 / -5 #

merőleges vonalak: a lejtőik termékei #-1#.

# m_1 xx m_2 = -1 #

Az egyik lejtő a másik negatív viszonya.

(Ez azt jelenti, hogy megfordítja és megváltoztatja a jelet.)

# -1 / 5 rarr + 5/1 #

A merőleges vonal meredeksége #5#

# -1 / 5 xx5 / 1 = -1 #

Válasz:

+5

Magyarázat:

Ne feledje, hogy szándékosan nem helyezték el a pontok sorrendjét, hogy megfeleljenek azoknak, amelyeket általában olvasni szeretnének. Balra jobbra az x tengelyen.

Állítsa balra a legtöbb pontot # P_1 -> (x_1, y_1) = (3, -1) #

Állítsa be a legpontosabban pontot # P_2 -> (x_2, y_2) = (8, -2) #

Tegyük fel, hogy az adott vonal lejtése # M #. A vonal merőleges meredeksége # (- 1) xx1 / m #

A balról jobbra olvasás:

Az adott vonal lejtése:

# („változás y-ben”) / („változás x-ben”) -> (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = ((- 2) - (- 1)) / (8-3) = (- 1) / 5 = m #

A merőleges vonal meredeksége:

# (- 1) xx1 / m = (- 1) xx (-5/1) = + 5 #

Válasz:

Meredekség = 5

Magyarázat:

Először is ki kell számolnunk a vonal gradiensét / lejtését.

# M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Megengedem # (X_1, y_1) # lenni #(8,-2)#

és # (X_2, y_2) # lenni #(3,-1)#

#m = (- 1 + 2) / (3-8) #

# M = 1 / -5 #

Van egy szabály, amely kimondja # M_1m_2 = -1 # ami azt jelenti, hogy ha két gradienset szaporítunk együtt és egyenlőek #-1#, akkor merőlegesnek kell lenniük.

Ha hagyom # M_1 = -1/5 #,

azután # -1 / 5m_2 = -1 # és # M_2 = 5 #

Ezért a meredekség 5