Mi az egyenlet a soron, amely áthalad a (- 3,4) és (- 6, 17) pontokon?

Válasz:

A ponton áthaladó vonal egyenlete #(-3, 4)# és #(-6, 17)# jelentése # y-4 = -13/3 (x + 3) #.

Magyarázat:

Íme a link egy másik, hasonló problémára írt válaszra:

Nem vagyok biztos benne, hogy milyen egyenletformát akarsz (pl. Pont-lejtő / standard / lejtő-metszés), így csak pont-lejtő formát fogok tenni.

A pont-meredekség formája # y-y_1 = m (x-x_1) #.

Tudjuk, hogy a vonal két pontja van #(-3, 4)# és #(-6, 17)#

Az első dolog, amit meg akarunk csinálni, a lejtő megtalálása.

A lejtő megtalálása érdekében #m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #, vagy "felfelé futás", vagy változás # Y # a változás felett #x#.

Tehát oldjuk meg!

#m = (17-4) / (- 6 - (- 3)) #

#m = 13 / (- 6 + 3) #

#m = 13 / -3 #

#m = -13 / 3 #

Most szükségünk van egy sor koordinátára az adott. Használjuk a pontot #(-3,4)#

Tehát a sor egyenlete # y-4 = -13/3 (x - (- 3)) #

Egyszerűsített: # y-4 = -13/3 (x + 3) #

Válasz:

# Y = -13 / 3x-9 #

Magyarázat:

# "a" szín (kék) "lejtés-elfogó űrlap" # egyenlete van.

# • színű (fehér) (x) y = mx + b #

# "ahol m a lejtő és a y-elfogás" #

# "a m számításához használja a" szín (kék) "gradiens képletet" #

#COLOR (piros) (bar (ul (| színű (fehér) (2/2) szín (fekete) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) színe (fehér) (2/2) |))) #

# "let" (x_1, y_1) = (- 3,4) "és" (x_2, y_2) = (- 6,17) #

# RArrm = (17-4) / (- 6 - (- 3)) = 13 / (- 3) = - 13/3 #

# rArry = -13 / 3 + blarrcolor (kék) "a részleges egyenlet" #

# ", hogy megtalálja a két adott pont valamelyikének használatát" #

# "használata" (-6,17) #

# 17 = 26 + brArrb = -9 #

# rArry = -13 / 3x-9larrcolor (piros) "a lejtő-elfogó formában" #

Mi az egyenlet a soron, amely áthalad a (0, -1) ponton, és merőleges a következő pontokon áthaladó vonalra: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 A vonal meredeksége (13,20) és (16,1) m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3. a két vonal közötti perpedicitás a lejtők terméke -1 egyenlő: .m_1 * m_2 = -1 vagy (-19/3) * m_2 = -1 vagy m_2 = 3/19 Így a vonal áthalad (0, -1 ) y + 1 = 3/19 * (x-0) vagy y = 3/19 * x-1 grafikon {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]

Mi az egyenlet a soron, amely áthalad a (0, -1) -en, és merőleges a következő pontokon áthaladó vonalra: (-5,11), (10,6)?

Y = 3x-1 "az egyenes egyenletét az" y = mx + c "adja meg, ahol m = a gradiens &" c = "az y-elfogás" "azt a vonalat szeretnénk, amely merőleges a vonalra" "az adott pontokon áthaladva" (-5,11), (10,6) szükségünk lesz "" m_1m_2 = -1 értékre az m_1 = (Deltay) / (Deltax) = (y_2-y_1) / (x_2 -x_1): .m_1 = (11-6) / (- 5-10) = 5 / -15 = -5 / 15 = -1 / 3 "" m_1m_2 = -1 => - 1 / 3xxm_2 = -1: .m_2 = 3, így a szükséges eqn. y = 3x + c lesz "" (0, -1) -1 = 0 + c => c = -1: .y = 3x-1

Mi az egyenlet a soron, amely áthalad az eredeten, és merőleges a következő pontokon áthaladó vonalra: (9,4), (3,8)?

Lásd alább: A (9,4) és (3,8) = (4-8) / (9-3) -2/3-on áthaladó vonal meredeksége, így bármelyik vonal, amely merőleges az áthaladó vonalra (9,4 ) és (3,8) lesz a lejtés (m) = 3/2 Ezért meg kell derítenünk a (0,0) -on áthaladó vonal egyenletét, és a kívánt egyenlet = 3/2 lejtővel (y-0 ) = 3/2 (x-0) ie2y-3x = 0