Mi a (x ^ 2 + 2) / (x + 4) tartomány és tartomány?

Válasz:

A domain #x az RR-ben - {- 4} #. A tartomány a #y (-oo, -16.485) uu 0.485, + oo #

Magyarázat:

A nevező #!=0#

# X + 4! = 0 #

#x! = - 4 #

A domain #x az RR-ben - {- 4} #

A tartomány megtalálásához folytassa a következőt

enged # Y = (x ^ 2 + 2) / (x + 4) #

#Y (x + 4) = x ^ 2 + 2 #

# X ^ 2-yx + 2-4y = 0 #

Ez egy négyzetes egyenlet # X ^ 2 # és annak érdekében, hogy megoldásokat találjunk

a diszkrimináns #Delta> = 0 #

Ebből adódóan

#Delta = (- y) ^ 2-4 (1) (2-4y)> = 0 #

# Y ^ 2-16y-8> = 0 #

A megoldások

#Y = (- 16 + -sqrt ((- 16) ^ 2-4 (1) (- 8))) / 2 = (- 16 + -16,97) / 2 #

# Y_1 = -16,485 #

# Y_2 = 0.485 #

A tartomány a #y (-oo, -16.485) uu 0.485, + oo #

grafikon {(x ^ 2 + 2) / (x + 4) -63.34, 53.7, -30.65, 27.85}

Ha az f (x) függvénynek -2 <= x <= 8 tartománya van, és a -4 <= y <= 6 tartomány, és a g (x) függvényt a g (x) = 5f képlet határozza meg. 2x)) akkor mi a g tartomány és tartomány?

Lent. Használja az alapfunkciók átalakításait az új tartomány és tartomány megtalálásához. Az 5f (x) azt jelenti, hogy a függvényt függőlegesen 5-ös tényezővel feszítették ki. Az új tartomány tehát az ötször nagyobb, mint az eredeti. Az f (2x) esetén a függvényhez egy vízszintes nyúlást alkalmazunk. Ezért a tartomány végei felére csökkennek. Et voilà!

Mikor használja a [x, y] zárójeleket, és mikor használja a zárójeleket (x, y) a tartomány tartományának és a tartomány tartományának írásakor?

Megmutatja, hogy az intervallum végpontja szerepel-e. A különbség az, hogy a szóban forgó intervallum vége tartalmazza-e a végértéket, vagy sem. Ha ez magában foglalja, akkor azt "zártnak" nevezik, és szögletes zárójelben írják: [vagy]. Ha nem tartalmazza azt, akkor azt "nyitott" -nak nevezik, és kerek zárójelben írják: (vagy). Mindkét vége nyitott vagy zárt intervallumot nyitott vagy zárt intervallumnak nevezünk. Ha az egyik vég nyitott és a másik z&

Ha f (x) = 3x ^ 2 és g (x) = (x-9) / (x + 1) és x! = - 1, akkor milyen f (g (x)) egyenlő? g (f (x))? f ^ -1 (x)? Milyen lesz az f (x) tartomány, tartomány és nulla? Mi lenne a g (x) tartomány tartománya, tartománya és nulla?

F (g (x)) = 3 ((x-9) / (x + 1)) ^ 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + 1) f ^ - 1 (x) = gyökér () (x / 3) D_f = {x RR-ben}, R_f = {f (x) RR-ben; f (x)> = 0} D_g = {x RR-ben; x! = - 1}, R_g = {g (x) az RR-ben; g (x)! = 1}