Milyen kvadráns a pont, ha a koordinátái (3,7)?

Válasz:

I. kvadráns

Magyarázat:

Négy kvadráns, I, II, III és IV. A négy négyzetrészre osztott grap így néz ki:

#COLOR (fehér) (III (-, +)) színes (fehér) (…………………………) | #

#COLOR (fehér) (III (-, +)) IIcolor (fehér) (…………………….) | ##COLOR (fehér) (…………….) I #

#COLOR (fehér) (III) (-, +) színe (fehér) (…………………………) | ##COLOR (fehér) (.) (+, +) #

#COLOR (fehér) (III (-, +)) színes (fehér) (…………………………) | #

#COLOR (fehér) (III (-, +)) színes (fekete) (…………………………) | ##fekete szín)(…………………………)#

#COLOR (fehér) (III (-, +)) színes (fehér) (…………………………) | #

#COLOR (fehér) (III (-, +)) IIIcolor (fehér) (……………………) | ##COLOR (fehér) (……..) IV #

#COLOR (fehér) (++) (-, -) színes (fehér) (………………………) | ##COLOR (fehér) (.) (+, +) #

#COLOR (fehér) (III (-, +)) színes (fehér) (…………………………) | #

Ezzel a gráf segítségével könnyedén meghatározhatjuk egy pár helyét. Ha a coordiante pár mindkét száma negatív, akkor a III. Ha az első negatív és a második pozitív, akkor a II. A mi esetünkben #(3,7)#, mindkét szám pozitív, így vannak negyedévben.

Az AB szegmens középpontja (1, 4). Az A pont koordinátái (2, -3). Hogyan találja meg a B pont koordinátáit?

A B pont koordinátái (0,11) egy szegmens középpontja, amelynek két végpontja A (x_1, y_1) és B (x_2, y_2) ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) mint A (x_1, y_1) (2, -3), x_1 = 2 és y_1 = -3 és egy középpont (1,4), van (2 + x_2) / 2 = 1 azaz 2 + x_2 = 2 vagy x_2 = 0 (-3 + y_2) / 2 = 4 = -3 + y_2 = 8 vagy y_2 = 8 + 3 = 11 A B pont koordinátái tehát (0,11)

Gregory egy ABCD téglalapot húzott egy koordináta síkra. Az A pont (0,0). A B pont (9,0). A C pont (9, -9). A D pont (0, -9). Keresse meg az oldalsó CD hosszát?

Oldalsó CD = 9 egység Ha figyelmen kívül hagyjuk az y koordinátákat (az egyes pontok második értéke), könnyű megmondani, hogy mivel az oldalsó CD x = 9-nél kezdődik, és az x = 0, az abszolút érték 9: | 0 - 9 | = 9 Ne feledje, hogy az abszolút értékekre vonatkozó megoldások mindig pozitívak. Ha nem érti, miért van ez, akkor a következő képletet is használhatja: P_ "1" (9, -9) és P_ "2" (0, -9 ) A következő egyenletben P_ "1" C és P_ "2"

Az A pont (-2, -8), a B pont pedig (-5, 3). Az A pontot (3pi) / 2 forgatjuk az óramutató járásával megegyező irányban az eredet körül. Melyek az A pont új koordinátái és milyen mértékben változott az A és B pont közötti távolság?

Legyen A, (r, theta) kezdeti poláris koordinátája Az A kezdeti derékszögű koordinátája (x_1 = -2, y_1 = -8) Így 3pi / után írhatunk (x_1 = -2 = rcosthetaandy_1 = -8 = rsintheta). 2 az óramutató járásával megegyező irányban az A új koordinátája x_2 = rcos (-3pi / 2 + theta) = rcos (3pi / 2-theta) = - rsintheta = - (- 8) = 8 y_2 = rsin (-3pi / 2 + teta ) = - rsin (3pi / 2-theta) = rcostheta = -2 A kezdeti távolsága B-től (-5,3) d_1 = sqrt (3 ^ 2 + 11 ^ 2) = sqrt130 végső távolság az A új pozíci