Mindkettő ugyanazzal az egyenlettel dolgozik:
Hol
Ha a növekedési faktor nagyobb, mint
Ha ez kevesebb, mint
(ha
Példák:
(1) A mókusok lakossága 100-tól kezdődően évente 10% -kal nő. Azután
(2) Az eredeti 100-as aktivitású radioaktív anyag napi 10% -kal csökken. Azután
Ideális körülmények között a nyulak populációja naponta 11,5% -os exponenciális növekedési sebességgel rendelkezik. Tekintsünk egy 900 nyúl kezdő populációjára, hogyan találod meg a növekedési funkciót?
F (x) = 900 (1.115) ^ x Az exponenciális növekedési függvény itt az y = a (b ^ x), b> 1, a a kezdeti értéket jelenti, b a növekedési sebesség, x az idő eltelte napokban. Ebben az esetben a kezdeti értéke a = 900. Azt is elmondtuk, hogy a napi növekedési ráta 11,5%. Nos, egyensúlyi szinten a növekedési ütem nulla százalékos, IE, a lakosság nem változik 100% -ban. Ebben az esetben azonban a lakosság 11,5% -kal nőtt az egyensúlytól a (100 + 11,5)% -ig, vagy 111,5% -ig tizedesre írva, ez 1,1
Mi a különbség az exponenciális növekedési függvény grafikonja és az exponenciális bomlás funkció között?
Exponenciális növekedés növekszik Itt az y = 2 ^ x: gráf {y = 2 ^ x [-20.27, 20.28, -10.13, 10.14]} Exponenciális bomlás csökkenő Itt van y = (1/2) ^ x, ami szintén y = 2 ^ (- x): grafikon {y = 2 ^ -x [-32.47, 32.48, -16.23, 16.24]}
Nem igazán értem, hogyan kell ezt csinálni, valaki megtanulhat lépésről lépésre ?: Az exponenciális bomlási grafikon mutatja az új hajó várható értékcsökkenését, amely 3500-at ad el 10 év alatt. -Vázolja meg a grafikon exponenciális funkcióját - használja a keresendő funkciót
F (x) = 3500e ^ (- (ln (3/7) x) / 3) f (x) = 3500e ^ (- 0.2824326201x) f (x) = 3500e ^ (- 0.28x) Csak a első kérdés, mivel a többit levágták. Van egy = a_0e ^ (- bx) A grafikon alapján úgy tűnik, hogy (3,1500) 1500 = 3500e ^ (- 3b) e ^ (- 3b) = 1500/3500 = 3/7 -3b = ln ( 3/7) b = -ln (3/7) /3=-0.2824326201~~-0.28 f (x) = 3500e ^ (- (ln (3/7) x) / 3) f (x) = 3500e ^ (-0.2824326201x) f (x) = 3500e ^ (- 0.28x)