Kirk 12 dollárral kevesebb, mint Jim. Ha Jim a pénzének felét töltené, és Kirk nem költ, akkor Kirknek két dollárja lesz több, mint Jim. Mennyi pénz kezdett?

Válasz:

Kirk 16 dollárral kezdődött, és Jim 28-val kezdődött

Magyarázat:

Hívjuk K-nek a pénzösszegét

Hívjuk J-et Jim pénzének

A kérdésből két dolgot ismerünk:

Először Kirknek 12 dollárja van, mint Jim. Tehát mondhatjuk:

J - 12 = K

Másodszor, ha Jim a pénzének felét töltötte (úgy, hogy J-t két részre osztja), Kirknek két dollárja lesz több, mint Jim. Így:

J / 2 + 2 = K

Most két egyenletünk van, amelyek mindkettőt tartalmazzák. Ahelyett, hogy K-t használnánk az első egyenletben, helyettesíthetjük J / 2 + 2-vel (mert tudjuk, hogy K = J / 2 + 2)

J - 12 = J / 2 + 2

Kapjuk meg az összes változót (a Js) az egyenlet egyik oldalára. Ezt a következőképpen módosíthatjuk:

J = J / 2 + 14 (12 egyenlet hozzáadásával az egyenlet mindkét oldalához)

És akkor:

J-J / 2 = 14 (J / 2 kivonása az egyenlet mindkét oldaláról)

Távolítsuk el ezt a frakciót úgy, hogy mindkét oldalt 2-vel megszorozzuk:

2 (J - J / 2) = 2 (14)

2J - J = 28

És egyszerűsítse ezt:

J = 28

Jim 28 dollárral kezdődik. Kirk esetében:

J - 12 = K

28 - 12 = K

16 = K

Kirk 16 dollárral kezdődik