Melyik vonalon 7-es lejtő van, és áthalad a ponton (3,6)?

Válasz:

# Y-6 = 7 (X-3) larr # Point-Slope forma

# Y = 7x-15larr # Slope-Intercept forma

Magyarázat:

Használjuk a pont-lejtés képletet, amely:

# Y-y_1 = m (x-x_1) #

Ebben az esetben, # M # a lejtő, ami #7#, így # M = 7 #

Is, # (X_1, y_1) # egy pont a vonalon, és kapunk egy pontot #(3,6)#. Így # (X_1, y_1) = (3,6) #

Ezt a pont-lejtő képletbe helyettesíti …

# Y-6 = 7 (X-3) #

Ez a pont-pálya formában érvényes vonal érvényes egyenlete. Viszont átírhatjuk ezt egy ismerősebb formát: a lejtő-elfogó formát # (Y = mx + b) #

Ehhez mindent megoldunk # Y #

# Y-6 = 7 (X-3) #

# Y-6 = 7x-21 #

# Y = 7x-21 + 6 #

# Y = 7x-15 #

Használja a következő linket, hogy megnézze a ponton áthaladó vonal egyenleteinek mindkét változatát #(3,6)#

www.desmos.com/calculator/8iwichloir

Mekkora az egyenlet a vonalon, amely áthalad a (2,4) -on, és egy lejtő vagy -1 pont-lejtő formában van?

Y-4 = - (x-2) Tekintettel arra, hogy a gradiens (m) = -1 Hagyjon néhány tetszőleges pontot a sorban (x_p, y_p). Ismert, hogy a gradiens m = ("változás y") / ("változás x ") Megadjuk a pontot (x_g, y_g) -> (2,4) Így m = (" y változás ") / (" x változás ") = (y_p-y_g) / (x_p-x_g) = (y_p-4) / (x_p-2) Tehát m = (y_p-4) / (x_p-2) van, és mindkét oldalt (x_p-2) y_p-4 = m (x_p-2) larr szorozza meg. pont-lejtőforma "Azt kapjuk, hogy m = -1. Tehát általánosságban most már y-4 = - (x-2) '

Az A telefonszolgáltató 0,35 dollárt és 15 dolláros havi díjat kínál. A B telefonszolgáltató 0,40 dollárt és havi 25 dolláros díjat kínál. Melyik ponton ugyanaz a költség mindkét terv esetében? Hosszú távon, melyik olcsóbb?

Az A terv kezdetben olcsóbb, és így marad. Ez a fajta probléma valóban ugyanazt az egyenletet használja mindkét felhalmozott költségnél. Meg fogjuk állítani őket egymással, hogy megtaláljuk a „páros” pontot. Aztán láthatjuk, hogy melyik a legjobban olcsóbb lesz, annál hosszabb ideig használják. Ez egy nagyon praktikus típusú matematikai elemzés, amelyet számos üzleti és személyes döntéshez használnak. Először is az egyenlet: Költség = Hívási d

Melyik sorban van egy -5/8 lejtő, és áthalad a [2,3] ponton?

Y = -5 / 8x + 17/4. m = -5 / 8 (2,3) Egy egyenes vonal általános egyenlete: y = mx + b, ahol m a lejtő és b az y-metszéspont.y = -5 / 8x + b Most használhatjuk az egyenlet pontjának koordinátáit b esetén: 3 = -5 / 8 (2) + b 3 = -5 / 4 + bb = 3 + 5 / 4 = (12 + 5) / 4 = 17/4 A vonal egyenlete: y = -5 / 8x + 17/4