Mi az f (x) = - xsinx + xcos (x-pi / 2) ívhossza az x-ben [0, (pi) / 4]?

Válasz:

# Pi / 4 #

Magyarázat:

Az ív hossza #f (X) #, #x a a.b # által adva:

# S_x = int_b ^ af (x) sqrt (1 + f '(x) ^ 2) dx #

#f (x) = - xsinx + xcos (X-pi / 2) = - xsinx + xsinx = 0 #

#f '(x) = 0 #

Mióta van # Y = 0 # csak egyenes vonal hosszát tudjuk venni # 0-hoz pi / 4 # ami # Pi / 4-0 = pi / 4 #

Melyek a (xcos (x) -sin (x)) / (x ^ 2) első három származéka?

A válasz: y '' = (- x ^ 3cosx + 3x ^ 4sinx + 6xcosx-6sinx) / x ^ 4. Ezért: y '= (((cosx + x * (- sinx) -cosx) x ^ 2- (xcosx-sinx) * 2x)) / x ^ 4 = = (- x ^ 3sinx-2x ^ 2cosx + 2xsinx) / x ^ 4 = = (- x ^ 2sinx-2xcosx + 2sinx) / x ^ 3 y '' = ((2xsinx-x ^ 2cosx-2cosx-2x (-sinx) + 2cosx) x ^ 3- ( -x ^ 2sinx-2xcosx + 2sinx) * 3x ^ 2) / x ^ 6 = = ((- x ^ 2cosx) x ^ 3 + 3x ^ 4sinx + 6x ^ 3cosx-6x ^ 2sinx) / x ^ 6 = = ( -x ^ 3cosx + 3x ^ 4sinx + 6xcosx-6sinx) / x ^ 4.

Mi az a tartomány és tartomány az y = xcos ^ -1 [x] számára?

Tartomány: [- pi, 0,56109634], majdnem. Domain: {- 1, 1]. arccos x = y / x [0, pi] rArr poláris theta [0, arctan pi] és [pi + arctan pi, 3 / 2pi] y '= arccos x - x / sqrt (1 - x ^ 2) = 0, x = X = 0,65, majdnem a grafikonból. y '' <0, x> 0. Tehát max y = X arccos X = 0,56, majdnem vegye figyelembe, hogy az x-tengelyen lévő terminál [0, 1]. Fordítva, x = cos (y / x) a [-1, 1} alatt Az alsó terminálon Q_3, x = - 1 és min y = (- 1) arccos (- 1) = - pi. Y = x arccos x # gráf grafikonja {yx arccos x = 0} Grafikonok x készítéséhez y

Ha van egy körem, amelynek ívhossza 31 hüvelyk és 12 hüvelyk sugarú, akkor mi a szög a radiánokban?

2.58333 ... rad. Az egyik radian a kör sugárának beszélgetése és a kör kerületére való nyomása lenne, ami azt görbíti. Ez a kör sugara 12 hüvelyk. Szóval meg kell találnom, hogy hány 12 hüvelykes vonal van a kör mentén, hogy egy 31 hüvelyk hosszú görbét kapjunk. Ehhez meg lehet osztani a 31-et 12-re. (Ne feledje, ez ugyanaz, mint a „hány 12-es szám a 31-ben”.) A válasz 2 7/12, vagy tizedes formában, 2.58333 ...