Mi az a tartomány és tartomány az y = xcos ^ -1 [x] számára?

Válasz:

Hatótávolság: # - pi, 0.56109634 #, majdnem.

Domain: #{ - 1, 1 #.

Magyarázat:

#arccos x = y / x a 0, pi #

# # RArr poláris #theta 0, arctan pi és #pi + arctan pi, 3 / 2pi #

#y '= arccos x - x / sqrt (1 - x ^ 2) = 0, a

#x = X = 0,65 #, majdnem a grafikonból.

y '' <0, x> 0 #. Így, #max y = X arccos X = 0,56 #, majdnem

Ne feledje, hogy az x-tengelyen lévő terminál 0, 1.

Fordítva, #x = cos (y / x) a -1, 1} #

Az alsó terminálon #in Q_3, x = - 1 #

és #min y = (- 1) arccos (- 1) = - pi #.

Grafikonja #y = x arccos x #

{y-x arccos x = 0}

Grafikonok az x 'készítéshez y' = 0:

Y 'grafikon, amely egy gyökeret mutat 0,65 közelében:

grafikon {y-arccos x + x / sqrt (1-x ^ 2) = 0 0 1 -0,1 0,1}

A 8 sd gyökér grafikonja = 0.65218462, megadva

max y = 0,65218462 (arccos 0,65218462) = 0,56109634:

grafikon {y-arccos x + x / sqrt (1-x ^ 2) = 0 0.6521846 0.6521847 -0.0000001 0.0000001}