Mi az u (x) = 10xsin (x ^ 2) függvény átlagos értéke a [0, sqrt pi] intervallumban?

Mi az u (x) = 10xsin (x ^ 2) függvény átlagos értéke a [0, sqrt pi] intervallumban?
Anonim

Válasz:

Lásd lentebb.

Magyarázat:

Az átlagos érték az

# 1 / (sqrtpi-0) int_0 ^ sqrtpi 10xsin (x ^ 2) dx = 5 / sqrtpiint_0 ^ sqrtpi 2xsin (x ^ 2) dx #

# = 5 / sqrtpi -cos (x ^ 2) _ 0 ^ sqrtpi #

# = 12 / sqrtpi #

Pedantikus megjegyzés

# (12sqrtpi) / pi # nincs racionális nevezője.