Mi az egyenlet az (-1,12) és (31,16) között?

Válasz:

Nézze meg az alábbi megoldási folyamatot:

Magyarázat:

Ököl, meg kell határoznunk a vonal lejtését. A vonal lejtésének megadása:

#m = (szín (piros) (y_2) - szín (kék) (y_1)) / (szín (piros) (x_2) - szín (kék) (x_1)) #

Hol # (szín (kék) (x_1), szín (kék) (y_1)) # és # (szín (piros) (x_2), szín (piros) (y_2)) # két pont a vonalon.

Az értékek helyettesítése a probléma pontjairól:

#m = (szín (piros) (16) - szín (kék) (12)) / (szín (piros) (31) - szín (kék) (- 1)) = (szín (piros) (16) - szín (kék) (12)) / (szín (piros) (31) + szín (kék) (1)) = 4/32 = 1/8 #

Most használhatjuk ezt a pont-lejtés képletet, hogy egyenletet írjunk a vonalhoz. A lineáris egyenlet pont-meredeksége: # (y - szín (kék) (y_1)) = szín (piros) (m) (x - szín (kék) (x_1)) #

Hol # (szín (kék) (x_1), szín (kék) (y_1)) # egy pont a vonalon és #COLOR (piros) (m) # a lejtő.

A kiszámított meredekség és a probléma első pontjának értékei helyettesítése:

# (y - szín (kék) (12)) = szín (piros) (1/8) (x - szín (kék) (- 1)) #

# (y - szín (kék) (12)) = szín (piros) (1/8) (x + szín (kék) (1)) #

Az általunk kiszámított lejtőt és a probléma második pontjából származó értékeket is helyettesíthetjük:

# (y - szín (kék) (16)) = szín (piros) (1/8) (x - szín (kék) (31)) #