![Mekkora az abszolút extrém az f (x) = 9x ^ (1/3) -3x-ban [0,5]?](https://img.go-homework.com/img/calculus/what-are-the-absolute-extrema-of-fx9x1/3-3x-in05.jpg "Mekkora az abszolút extrém az f (x) = 9x ^ (1/3) -3x-ban [0,5]?")
Válasz:
Az abszolút maximum
Magyarázat:
Egy függvény abszolút szélsőségének megállapításához meg kell találnunk a kritikus pontjait. Ezek olyan funkciók pontjai, ahol a származéka nulla, vagy nem létezik.
A függvény származéka
Az abszolút extrém keresésekor figyelembe kell vennünk a függvény végpontjait is, így a szélsőségesség három lehetősége van
Mi az abszolút abszolút értéke (sqrt2)? + Példa
Sqrt2 Bármely nullánál nagyobb szám abszolút értéke maga a szám. Ha a szám nullánál kisebb (negatív szám), akkor abszolút értéke -1 xx szám Példa: 1. -5-ös abszolút értéke | -5 | => - 1xx-5 = 5 3 | = 3 (3> 0 óta) szín (piros) sqrt2 Mivel sqrt2> 0 | sqrt2 | = sqrt2
Milyen tételt garantál egy abszolút maximális érték és abszolút minimális érték létezését az f számára?
Általában nincs biztosíték arra, hogy az f abszolút maximális vagy minimális értéke fennálljon. Ha f egy zárt intervallumban [a, b] folyamatos (azaz zárt és határolt intervallumon), akkor az Extreme Value Theor garantálja az [a, b] intervallumban az f abszolút maximális vagy minimális értékét. .
Hogyan oldja meg az abszolút érték abszolút abszolút abszolút értékét (2x - 3) <5?
Az eredmény -1 <x <4. A magyarázat a következő: Az abszolút érték (ami mindig zavaró) elnyomása érdekében alkalmazhatja a szabályt: | z | <k, k RR => -k <z <k. Ezzel meg kell adnod, hogy | 2x-3 | <5 => - 5 <2x-3 <5, ami két egyenlőtlenség összeállítása. Ezeket külön kell megoldani: 1.) - 5 <2x-3 => - 2 <2x => - 1 <x 2.) 2x-3 <5 => 2x <8 => x <4 És végül mindkét az eredmények együtt (ami mindig elegánsabb), a végeredményt - 1 &