Melyek az f (x) = 5 / ((x + 1) (x-3)) függőleges és vízszintes aszimptotái?

Melyek az f (x) = 5 / ((x + 1) (x-3)) függőleges és vízszintes aszimptotái?
Anonim

Válasz:

# "függőleges aszimptoták az" x = -1 "és az" x = 3 # "

# "vízszintes aszimptóta" y = 0 #

Magyarázat:

# "az f (x) nevezője nem lehet nulla, mint ez" #

A # "nem határozza meg az f (x) értéket.

# "nulla értékre és a megoldások megadják az x értékeket, amelyek nem lehetnek" #

# "és ha a számláló nem nulla, akkor az" #

# "függőleges aszimptoták" #

# "Megoldás" (x + 1) (x-3) = 0 #

# rArrx = -1 "és az" x = 3 "az aszimptoták" #

# "Vízszintes aszimptoták" # "

#lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(konstans)" #

# "osztja a feltételeket a számláló / nevezőben a" #

# "x legnagyobb teljesítménye, azaz" x ^ 2 #

#f (x) = (5 / x ^ 2) / (x ^ 2 / x ^ 2- (2x) / x ^ 2-3 / x ^ 2) = (5 / x ^ 2) / (1-2 / X-3 / x ^ 2) #

# "mint" xto + -oo, f (x) to0 / (1-0-0) #

# rArry = 0 "az aszimptóta" #

grafikon {5 / ((x + 1) (x-3)) -10, 10, -5, 5}