Mekkora az 5x - 3y = 2 egyenlet gráfjára merőleges vonal meredeksége?

Válasz:

#-3/5#

Magyarázat:

Adott: # 5x-3y = 2 #.

Először átalakítjuk az egyenletet # Y = mx + b #.

#:.- 3y = 2-5x #

# Y = -2/3 + 5 / 3x #

# Y = 5 / 3x-2/3 #

A merőleges vonalakból származó lejtők termékét a # M_1 * m_2 = -1 #, hol # # M_1 és # # M_2 a vonalak lejtői.

Itt, # M_1 = 5/3 #, és aztán:

# M_2 = -1-: 5/3 #

#=-3/5#

Tehát a merőleges vonal lejtője lesz #-3/5#.

Válasz:

Az adott egyenlet gráfjára merőleges vonal meredeksége #-3/5#.

Magyarázat:

Adott:

# 5x-3y = 2 #

Ez egy lineáris egyenlet standard formában. A lejtő meghatározásához konvertálja az egyenletet lejtő-elfogó formába:

# Y = mx + b #, hol # M # a lejtő, és # B # az y-elfogás.

Ahhoz, hogy a szabványos űrlapot lejtős-elfogó formává alakítsa át, megoldja a standard formát # Y #.

# 5x-3y = 2 #

levon # # 5x mindkét oldalról.

# -3y = -5x + 2 #

Oszd meg mindkét oldalt #-3#.

#Y = (- 5) / (- 3) x-2/3 #

# Y = 5 / 3x-2/3 #

A lejtő #5/3#.

A vonal meredeksége meredekséggel a meredekséggel #5/3# az adott lejtő negatív reciprokja, ami #-3/5#.

Az egy vonal meredeksége és a merőleges vonal meredeksége egyenlő #-1#, vagy # M_1m_2 = -1 #, hol # # M_1 az eredeti lejtő és # # M_2 a merőleges meredekség.

# 5 / 3xx (-3/5) = - (15) / (15) = - 1 #

grafikon {(5x-3y-2) (y + 3 / 5x) = 0 -10, 10, -5, 5}