Mi az y = -sqrt (x ^ 2 - 3x - 10) tartománya és tartománya?

Válasz:

Tartomány: két intervallum: #X <= - 2 # és #X> = 5 #.

Hatótávolság: # (- oo, 0) #.

Magyarázat:

A tartomány olyan argumentum értékek halmaza, ahol a függvény meg van határozva. Ebben az esetben négyzetgyöket kezelünk, mint a függvény egyetlen korlátozó összetevőjét. Tehát a négyzetgyök alatt lévő kifejezésnek nem-negatívnak kell lennie a meghatározandó függvényhez.

Követelmény: # x ^ 2-3x-10> = 0 #

Funkció #y = x ^ 2-3x-10 # négyzetes polinom együtthatóval #1# nál nél # X ^ 2 #, gyökerei között negatív # X_1 = 5 # és # X_2 = -2 #.

Ezért az eredeti funkció tartománya két intervallum összekapcsolása: #X <= - 2 # és #X> = 5 #.

Mindegyik intervallumon belül a négyzetgyök alatt lévő kifejezés változik #0# (beleértve) # + Oo #. Így változik a négyzetgyök. Ezért, negatív jelzéssel fogva, az megváltozik # # -OO nak nek #0#.

Ezért a funkció tartománya # (- oo, 0) #.

Legyen az f (x) tartománya [-2.3] és a tartomány [0,6]. Mi az f (-x) tartománya és tartománya?

A tartomány a [-3, 2] intervallum. A tartomány a [0, 6] intervallum. Pontosan ugyanúgy, mint ez, ez nem funkció, hiszen tartománya csak a -2.3 szám, míg a tartomány egy intervallum. De feltételezve, hogy ez csak egy hiba, és a tényleges tartomány a [-2, 3] intervallum, ez a következő: Legyen g (x) = f (-x). Mivel az f a saját változóját csak a [-2, 3], az [x, 3], -x (negatív x) tartományban kell megadni, a [-3, 2] tartományban kell lennie, ami a g tartomány. Mivel az g értéket az f függvényen kereszt

Mi a tartomány és a 3x-2 / 5x + 1 tartomány és a függvény tartománya és tartománya?

A tartomány mindegyik, kivéve -1/5, ami az inverz tartománya. A tartomány minden valós, kivéve a 3/5, ami az inverz tartománya. f (x) = (3x-2) / (5x + 1) van definiálva és valós értékek mindegyik x kivételével -1/5 esetén, tehát az f tartománya és az f ^ -1 tartomány y = (3x) tartománya. -2) / (5x + 1) és x megoldása 5xi + y = 3x-2, így 5xi-3x = -y-2, és így (5y-3) x = -y-2, így végül x = (- y-2) / (5Y-3). Látjuk, hogy y! = 3/5. Tehát az f tartománya minden real, kiv

Ha f (x) = 3x ^ 2 és g (x) = (x-9) / (x + 1) és x! = - 1, akkor milyen f (g (x)) egyenlő? g (f (x))? f ^ -1 (x)? Milyen lesz az f (x) tartomány, tartomány és nulla? Mi lenne a g (x) tartomány tartománya, tartománya és nulla?

F (g (x)) = 3 ((x-9) / (x + 1)) ^ 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + 1) f ^ - 1 (x) = gyökér () (x / 3) D_f = {x RR-ben}, R_f = {f (x) RR-ben; f (x)> = 0} D_g = {x RR-ben; x! = - 1}, R_g = {g (x) az RR-ben; g (x)! = 1}