Mekkora a (-20,32) és (1,5) -en áthaladó vonalra merőleges vonal meredeksége?

Válasz:

#7/9#

Magyarázat:

Két pálya van lejtőkkel # # M_1 és # # M_2, azt mondjuk, hogy a vonalak merőleges ha # m_1m_2 = -1 #. Ne feledje, hogy ez magában foglalja # m_2 = -1 / m_1 #.

Ezután keresse meg a lejtőt # # M_2 az áthaladó vonalra merőleges vonal #(-20, 32)# és #(1, 5)# mindössze annyit kell tennünk, hogy megtaláljuk a lejtőt # # M_1 és a fenti képletet alkalmazzuk.

A pontokon áthaladó vonal lejtése # (X_1, y_1) # és # (X_2, y_2) # által adva # "slope" = "növekedés y" / "növekedés x" = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Így

# m_1 = (5-32) / (1 - (- 20)) = (-27) / 21 = -9 / 7 #

alkalmazása # m_2 = -1 / m_1 # ez a lejtőt jelenti # # M_2 az egyenesre merőleges vonal lesz

# m_2 = -1 / (- 9/7) = 7/9 #

Az n vonal áthalad a (6,5) és (0, 1) pontokon. Mi a k vonal y-metszete, ha a k vonal merőleges az n vonalra és áthalad a ponton (2,4)?

A 7. ábra a k vonal y-metszete. Először, keressük meg az n vonal vonalát. (1-5) / (0-6) (-4) / - 6 2/3 = m Az n vonal lejtése 2/3. Ez azt jelenti, hogy a k vonal vonalának meredeksége, amely merőleges az n vonalra, a 2/3 vagy -3/2 negatív reciprok. Tehát az eddigi egyenletünk: y = (- 3/2) x + b A b vagy az y-metszés kiszámításához csak csatlakoztassa (2,4) az egyenletbe. 4 = (- 3/2) (2) + b 4 = -3 + b 7 = b Az y-elfogás tehát 7

Mekkora az egyenlet a (0, -1) -en áthaladó és a következő pontokon áthaladó vonalra merőleges vonal: (8, -3), (1,0)?

7x-3y + 1 = 0 A két pontot (x_1, y_1) és (x_2, y_2) összekötő vonal lejtése (y_2-y_1) / (x_2-x_1) vagy (y_1-y_2) / (x_1-x_2 ) Mivel a pontok (8, -3) és (1, 0), a vonalat összekötő vonal lejtőjét a (0 - (- 3)) / (1-8) vagy (3) / (- 7) adja meg. azaz -3/7. Két merőleges vonal meredeksége mindig -1. Ezért az erre merőleges vonal meredeksége 7/3, és így a lejtőforma egyenlete y = 7 / 3x + c lehet, mivel ez áthalad a (0, -1) ponton, és ezeket az értékeket a fenti egyenletbe helyezzük. -1 = 7/3 * 0 + c vagy c = 1 Ezért a k

Mekkora az egyenlet az (-1,1) -en áthaladó és az alábbi pontokon áthaladó vonalra merőleges vonal: (13,1), (- 2,3)?

15x-2y + 17 = 0. A P (13,1) & Q (-2,3) pontokon áthaladó vonal m 'értéke m' = (1-3) / (13 - (- 2)) = - 2/15. Tehát, ha a lejtőn a reqd. a vonal m, mint a reqd. A vonal a PQ vonalhoz tartozó bot, mm '= - 1 rArr m = 15/2. Most használjuk a Slope-Point Formulát a reqd számára. vonal, amelyről ismert, hogy áthalad a ponton (-1,1). Így az eqn. a reqd. vonal, y-1 = 15/2 (x - (- 1)), vagy 2y-2 = 15x + 15. rArr 15x-2y + 17 = 0.