Az f (x) = - 4x ^ 3 + 4x ^ 2 + 2x-1 x = 2 értékkel növekszik vagy csökken?

Válasz:

Csökken.

Magyarázat:

Kezdjük a függvény levezetésével # F #, származékos funkcióként# F '# leírja a. t # F #.

#f (x) = - 4x ^ 3 + 4x ^ 2 + 2x-1 #

#f '(x) = - 12x ^ 2 + 8x + 2 #

Ezután dugja be # X = 2 # a funkcióba.

#f '(2) = - 12 (4) +8 (2) + 2 #

#f '(2) = - 48 + 18 #

# F'(2) = - 30 #

Ezért, mivel a derivatív érték negatív, a pillanatnyi változás mértéke ebben a pontban negatív, tehát # F # ebben az esetben csökken.