Hogyan találja meg a határértéket (h-> 0) ((2 + h) ^ 3-8) / h?

Válasz:

12

Magyarázat:

Bővíthetjük a kockát:

# (2 + h) ^ 3 = 8 + 12h + 6h ^ 2 + h ^ 3 #

Ennek bekapcsolása, #lim_ (hightarrow 0) (8 + 12h + 6h ^ 2 + h ^ 3-8) / h = lim_ (hightarrow 0) (12h + 6h ^ 2 + h ^ 3) / h #

# = lim_ (óra 0) (12 + 6h + h ^ 2) = 12 #.

Válasz:

#12#

Magyarázat:

Tudjuk,#COLOR (piros) (lim_ (x-> a) (x ^ n-a ^ n) / (X-a) = n * a ^ (n-1)) #

# L = lim_ (h-> 0) ((2 + H) ^ 3-8) / h #, Hagyja,# 2 + H = xrArrhto0, majd, xto2 #

Így,# L = lim_ (x-> 2) ((x ^ 3-2 ^ 3) / (X-2)) = 3 (2) ^ (3-1) = 3 * 2 ^ 2 = 12 #

Válasz:

A kép hivatkozása …

Magyarázat:

• Egy szándék nem válaszol egy válaszra, de ha gyakoroltam, hozzáadtam a képet.