Mi az f (x) = 4x ^ 2-24x + 1 extrémája?

Válasz:

A funkció minimális # X = 3 # hol #f (3) = - 35 #

Magyarázat:

#f (x) = 4x ^ 2-24x + 1 #

Az első derivatív egy adott ponton adja meg a vonal színátmenetét. Ha ez helyhez kötött pont, akkor ez nulla lesz.

#f '(x) = 8x-24 = 0 #

#:. 8x = 24 #

# X = 3 #

Annak megnézéséhez, hogy milyen helyhez kötött pont van, megvizsgálhatjuk, hogy az első származék növekszik-e vagy csökken. Ezt a 2. származék jele adja meg:

#f '' (x) = 8 #

Mivel ez + ve, az első derivatívának növelnie kell a minimális értéket #f (X) #.

grafikon {(4x ^ 2-24x + 1) -20, 20, -40, 40}

Itt #f (3) = 4xx3 ^ 2- (24xx3) + 1 = -35 #