Kérdés # c8f25 + Példa

Kérdés # c8f25 + Példa
Anonim

Válasz:

Lásd lentebb.

Magyarázat:

Kétféle szabálytalan tárgyforma létezik.

  • Ahol az eredeti alakzat szabályos formában alakítható át mindkét oldal méréseivel.

Amint az a fenti ábrán látható, az objektum szabálytalan alakja átalakítható lehetséges szabványos formájú alakzatokra, mint például négyzet, téglalap, háromszög, félkör (nem ebben a képen) stb.

Ilyen esetben kiszámítják az egyes alalakok területét. És az összes alakzat területeinek összege adja meg a szükséges területet

  • Ha az eredeti alakzat nem alakítható át szokásos formában.

    Ilyen esetekben nincsenek olyan képletek, amilyenek a furcsa alakzatok olyan területei, mint amilyen az alábbi ábrán látható rácson van.

Az így kapott ábra az alábbiak szerint jelenik meg.

A rács segítségével becsüljük meg az alakzat területét a rács négyzetek száma alapján.

Számoljuk meg a rácskockák számát, amelyek vagy teljesen kitöltöttek, vagy több mint a fele van kitöltve. Az ilyen négyzetek „1” -nek számítanak. Ha a négyzet kevesebb, mint a fele van kitöltve, akkor figyelmen kívül hagyja. Legyen "Az 1-es szám összesített száma"# = N #

Gyakran a problémában minden rács négyzet a terület standard mérését jelenti, például egy négyzetméter. Az eredmény:

A forma területe kb # Nm ^ 2 #

  • Ezek mindegyike durva becslést ad a területről. Időnként rendkívül fontos, hogy pontosan megtalálja a területet, használhat egy számítógépet. Most, ha számítógépen dolgozik, integrált számokat használhat a szabálytalan alakú terület megtalálásához:

De amikor folytatsz kisebb téglalapokat, még a számítógép számára is sok időbe telik, most von Neumann ragyogó módja ennek.

Rajzoljunk egy alakot a falra, dobjunk golyókat véletlenszerűen (de egyenletesen eloszlatva) a falra. Az a valószínűség, hogy eléri a formát, a következő:

# "szabálytalan alakú terület" / "a fal területe" #

A kódban tehát szó szerint generálsz egy véletlenszerű pontot egy négyzetben, amely az alakot tartalmazza. Akkor látja, hogy az alakja van-e vagy sem. És ezt többször is folytatod (# N #). Mint # N-> oo #, megkapja a pontos területet.

Mondjuk, hogy szeretné megtalálni a következő területet:

Néhány kísérlet után:

Sok kísérlet után:

Tehát ebben a pontban

# "" a terület "/ N ~ ~" pontjának kiválasztásának száma "/" a négyzet "/" területe "#

És ez nagyon egyszerű a számítógépen.