Az általános időfüggő hullámfüggvény a következő formában jeleníthető meg:
hol,
Tehát, az adott egyenlethez képest
Amplitúdó (
Most a mellékelt egyenletnek nincs függő paramétere a szinusz függvényben, míg a L.H.S. egyértelműen jelzi, hogy időfüggő funkció
Valószínűleg az egyenleted volt
Ebben az állapotban
Mi az időtartam és amplitúdó és frekvencia az s = 3 cos 5t esetében?
A cosinus 1 és -1 között oszcillál, így 3-as szorzással 3-tól 3-ig oszcillál, amplitúdója 3. cos (0) = cos (2pi) ez egy ciklus feltétele. így a cos (5 · 0 = 0) = cos (5 · t = 2pi) egyenletedhez 5t = 2pi-t kell megoldanod, melyik oldat t = 2pi / 5, miután t teljes ciklust csináltál, így t a időszak
Mi az időtartam és amplitúdó az y = sin (2x) esetében?
Ezek az információk az egyenletben lévő számokból olvashatók: y = 1 * sin (2x) 1 az amplitúdó, ami azt jelenti, hogy a függvényed +1 és -1 között ingadozik; A 2. ábrán a periódus értékelése: period = (2pi) / color (piros) (2) = pi úgy, hogy a sinus funkció egy teljes oszcillációja "0" -ig terjedjen a "pi" -re.
Bizonyítsuk be, hogy ha n páratlan, akkor n = 4k + 1 néhány k esetében ZZ-ben, vagy n = 4k + 3 néhány k esetében ZZ-ben?
Íme egy alapvető vázlat: Proposition: Ha n páratlan, akkor n = 4k + 1 néhány k esetén ZZ-ben, vagy n = 4k + 3 néhány k esetében ZZ-ben. Bizonyítás: Legyen n ZZ-ben, ahol n páratlan. Osztjuk meg n-vel 4. Ezután osztási algoritmussal, R = 0,1,2 vagy 3 (maradék). 1. eset: R = 0. Ha a maradék 0, akkor n = 4k = 2 (2k). :.n is a 2. eset: R = 1. Ha a maradék 1, akkor n = 4k + 1. :. n páratlan. 3. eset: R = 2. Ha a maradék 2, akkor n = 4k + 2 = 2 (2k + 1). :. n egyenletes. 4. eset: R = 3. Ha a maradék 3, akkor n = 4k + 3. :. n p