Mi az y = (x + 8) ^ 2-2x-6 csúcs?

Válasz:

Lásd az alábbi megoldást

Magyarázat:

#y = x ^ 2 + 16x + 64 -2x -6 #

#y = x ^ 2 + 14x + 58 #

Mivel az egyenlet négyzetes, a gráf parabola.

grafikon {x ^ 2 + 14x + 58 -42.17, 37.83, -15.52, 24.48}

Ahogy a grafikonból látható, a gyökerek összetettek a négyzetes egyenlethez.

A csúcsot a következő képlettel lehet megtalálni:

# (x, y) = (-b / (2a), -D / (4a)) #

hol, #D = # diszkrimináns

Is

#D = b ^ 2 - 4ac #

itt,

#b = 14 #

#c = 58 #

#a = 1 #

Az értékek csatlakoztatása

#D = 196 - 4 (58) (1) #

#D = 196 - 232 #

#D = -36 #

Ezért a csúcsot a

# (x, y) = (-14 / (2), 36/4) #

# (x, y) = (-7, 9) #