Válasz:
Lásd a magyarázatot …
Magyarázat:
Adott:
#f (x + 1) + f (1-x) = 2x + 3 #
Találunk:
# 1 = 2 (szín (kék) (- 1)) + 3 = f ((szín (kék) (- 1)) + 1) + f (1- (szín (kék) (- 1))) = f (0) + f (2) #
# = f (2) + f (0) = f ((szín (kék) (1)) + 1) + f (1- (szín (kék) (1))) = 2 (szín (kék) (1)) + 3 = 5 #
Ami hamis.
Tehát nincs ilyen funkció
Válasz:
Lásd lentebb.
Magyarázat:
Figyelembe véve
most mérlegeli
Tehát nincs ilyen funkció.
Az f (x) = (x + 2) (x + 6) függvény grafikonja az alábbiakban látható. Milyen állítás van a függvényről? A függvény minden x valós értékre pozitív, ahol x> –4. A függvény negatív minden x valós értékre, ahol –6 <x <–2.
A függvény negatív minden x valós értékre, ahol –6 <x <–2.
Legyen f (x) = x-1. 1) Ellenőrizze, hogy az f (x) sem páros vagy páratlan. 2) Lehet-e az f (x) egy páros függvény és páratlan függvény összege? a) Ha igen, mutasson megoldást. Több megoldás van? b) Ha nem, bizonyítsa, hogy lehetetlen.
Legyen f (x) = | x -1 |. Ha f egyenlő, akkor f (-x) minden x esetében f (x) -nek felel meg. Ha f furcsa volt, akkor f (-x) egyenlő -f (x) minden x esetén. Figyelje meg, hogy x = 1 f (1) = | 0 | = 0 f (-1) = | -2 | = 2 Mivel 0 nem egyenlő 2-vel vagy -2-re, f nem sem páros, sem furcsa. Lehet, hogy f (x) + h (x), ahol g egyenletes és h páratlan? Ha ez igaz, akkor g (x) + h (x) = | x - 1 |. Hívja ezt az állítást 1. Cserélje ki az x-et. g (-x) + h (-x) = | -x - 1 | Mivel g egyenletes és h páratlan, van: g (x) - h (x) = | -x - 1 | Hívja ezt az állítá
Bizonyítsuk be, hogy a függvénynek nincs limit értéke x_0 = 0? + Példa
Lásd a magyarázatot. Heine függvényhatár definíciója szerint: lim_ {x-> x_0} f (x) = g iff AA {x_n} (lim_ {n -> + oo} x_n = x_0 => lim_ {n -> + oo } f (x_n) = g) Ahhoz, hogy megmutassuk, hogy egy függvénynek nincs korlátja az x_0-nál, két szekvenciát kell találnunk {x_n} és {bar (x) _n}, hogy a lim_ {n -> + oo} x_n = lim_ {n -> + oo} bar (x) _n = x_0 és lim_ {n -> + oo} f (x_n)! = lim_ {n -> + oo} f (sáv (x) _n) Az adott példában ilyen szekvenciák lehetnek: x_n = 1 / (2 ^ n) és sáv (x) _n =