A nagyobb kör sugara kétszer olyan hosszú, mint a kisebb kör sugara. A fánk területe 75 pi. Keresse meg a kisebb (belső) kör sugarát.

Válasz:

A kisebb sugár 5

Magyarázat:

Legyen r = a belső kör sugara.

Ezután a nagyobb kör sugara van # 2r #

A hivatkozásból megkapjuk az egyenletet egy gyűrű területére:

#A = pi (R ^ 2-r ^ 2) #

2r helyettesítő: R:

# A = pi ((2r) ^ 2- r ^ 2) #

Egyszerűbb:

# A = pi ((4r ^ 2- r ^ 2) #

# A = 3pir ^ 2 #

Helyettesítő az adott területen:

# 75pi = 3p ^ ^ #

Oszd meg mindkét oldalt # # 3pi:

# 25 = r ^ 2 #

#r = 5 #