Mekkora az egyenlet, amely az m = -31/36 lejtővel halad át (-5/6, 13/18)?

Válasz:

# 216y + 186x = 1 #

Magyarázat:

Egy vonal lejtése # (m) = (y_1-y_2) / (x_1-x_2) # ----(1)

Itt, # M = -31/36 #

# X_1 = x #

# X_2 = -5/6 #

# Y_1 = y #

# Y_2 = 13/18 #

Tegye ezeket az értékeket az (1) egyenletbe

# => -31 / 36 = (y-13/18) / (x - (- 5/6)) #

# => -31/36 = ((18y-13) / cancel18 ^ 3) / ((6x + 5) / cancel6 #

# => -31 / cancel36 ^ 12 = (18y-13) / (törlés3 (6x + 5) #

Határon többszörösen

# => -31 (6x + 5) = 12 (18y-13) #

# => -186x-155 = 216y-156 #

# => 156-155 = 216y + 186x #

# => 1 = 216y + 186x #

Válasz:

#color (narancs) (186x + 216y = 1 #

Magyarázat:

Ha a pálya és a vonal egy pontja van, akkor az egyenletet írhatjuk

# (y - y_1) = m (x - x_1) #

ahol m a lejtő és a # (x_1, y_1) # a pont koordinátái.

Ezért az egyenlet

#y - (13/18) = - (31/36) * (x + 5/6) #

#y = - (31/36) x - (31/36) * (5/6) + 13/18 #

#y = ((-31 * 6) x - (31 * 5) + (13 * 12)) / 216 # L C M 216.

#y = (-186x - 155 + 156) / 216 #

#y = (-186x + 1) / 216 #

# 216y = -186x + 1 #

# 186x + 216y = 1 #