Ha a számjegyeket egy kétjegyű számban fordítja vissza, akkor az értékét 18-mal csökkenti. Megtalálhatja a számot, ha a számjegyek összege 10?

Válasz:

A számok: 64,46, azaz 6 és 4

Magyarázat:

Legyen két számjegy a helyértékétől függetlenül az „a” és a „b”.

Tekintettel arra, hogy számjegyük összege helyüktől függetlenül 10 vagy # A + b = 10 # Tekintsük ezt az egyenletet, # A + b = 10 #…… (1)

Mivel a két digitális számának 10-esnek kell lennie, a másiknak pedig 1-esnek kell lennie. Vegyük figyelembe, hogy az „a” a 10-es és a b az 1-es.

Így

# 10a + b # az első szám.

Ismét megrendelésük megfordul, így a „b” 10-re változik, az „a” pedig 1-re változik.

# 10b + egy # a második szám.

Ha így teszünk, akkor az első számot 18-ra csökkentjük.

Így, # 10a + b-18 = 10b + egy #

# vagy 10a-a + b-10b = 18 #

# vagy, 9a-9b = 18 #

# vagy, 9 (a-b) = 18 #

# vagy, (a-b) = (18/9) #

# vagy, (a-b) = 2 #…… (2)

Az (1) és (2) egyenlet megoldása

# A + b = 10 #… (1)

# A-b = 2 #… (2)

A (2) egyenletben.

# A-b = 2 #

# vagy, a = 2 + b #

Helyettesítő az (1) egyenletben.

# A + b = 10 #

# vagy, 2 + b + b = 10 #

# vagy, 2 + 2b = 10 #

# vagy, 2 (1 + b) = 10 #

# vagy, 1 + b = (10/2) #

# vagy, 1 + b = 5 #

#:. b = 5-1 = 4 #

Helyettesítse az (1) egyenletet

# A + b = 10 #

# vagy a + 4 = 10 #

#:. a = 10-4 = 6 #

A számok #4# és #6#