Mi az y = 3x (x + 9) (x + 18) standard formája?

Válasz:

#y = 3x ^ 3 + 81x ^ 2 + 486x #

Magyarázat:

A köbös függvény általános standard formája

#y = ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d #

Mivel az, amit jelenleg adtál, a megalapozott forma, ki kell terjesztened az egyenletet, hogy megkapjuk a szabványos űrlapot.

Megoldás

#y = 3x (x + 9) (x + 18) #

#y = 3x (x ^ 2 + 18x + 9x + 162) #

#y = 3x (x ^ 2 + 27x + 162) #

#y = 3x ^ 3 + 81x ^ 2 + 486x #

Ebben a példában először úgy döntöttem, hogy a második és a harmadik kifejezést az elsőbe történő bevitel előtt bővítem. Ne feledje, hogy kiválaszthatja, hogy melyik kifejezést szeretné kibontani először, de azt javaslom, hogy fontolja meg azok kibővítését, amelyek nem adnának igazán nagy számokat annak érdekében, hogy csökkentsék annak valószínűségét, hogy a számításokban hibákat tapasztalhat.

Megoldás, ha úgy dönt, hogy először bővíti az első és a második kifejezést

#y = 3x (x + 9) (x + 18) #

#y = (3x ^ 2 + 27x) (x + 18) #

#y = 3x ^ 3 + 54x ^ 2 + 27x ^ 2 + 486 #

#y = 3x ^ 3 + 81x ^ 2 + 486 #