Mi az egységvektor, amely normális a (i + k) és a # (2i + j - 3k) síkhoz?

Válasz:

# + - (3hati-3hatj + hatk) / (sqrt19 #

Magyarázat:

Ha # vecA = hati + hatj és vecB = 2hati + hatj-3hatk #

majd vektorok, amelyek normálisak lesznek a sík tartalmával #vec A és vecB # vagy#vecAxxvecB vagy vecBxxvecA # Ezért meg kell találnunk a két vektor egységvektorjait. Az egyik ellentétes a másikval.

Most # vecAxxvecB = (hati + hatj + 0hatk) xx (2hati + hatj-3hatk) #

# = (1 * (- 3) -0 * 1) hati + (0 * 2 - (- 3) * 1) hatj + (1 * 1-1 * 2) hatk #

# = - 3hati + 3hatj-hatk #

Tehát az egység vektorja # VecAxxvecB = (vecAxxvecB) / | vecAxxvecB | #

# = - (3hati-3hatj + hatk) / (sqrt (3 ^ 2 + 3 ^ 2 + 1 ^ 2)) = - (3hati-3hatj + hatk) / (sqrt19 #

És az egység vektorja #vecBxxvecA = + (3hati-3hatj + hatk) / sqrt19 #

Mi a valószínűsége annak, hogy mind a négy normális? Ez a három normális lesz, és egy albínó? Két normál és két albínó? Egy normális és három albínó? Mind a négy albínó?

() Ha mindkét szülő heterozigóta (Cc) hordozó, minden terhességben 25% esélye van egy albínó születésének, azaz 1-nek 4-ben. Tehát minden terhességben 75% esélye van egy normális (fenotípusos) gyermek születésének. azaz 3 in 4. Minden normál születés valószínűsége: 3/4 X 3/4 X 3/4 X 3/4 kb 31% Minden albínó születésének valószínűsége: 1/4 X 1/4 X 1/4 X 1 / 4 kb 0,39% Két normál és két albínó születésének valósz&

Mi az egységvektor, amely normális a <1,1,1> és <2,0, -1> síkot tartalmazó síkhoz?

Az egységvektor = 1 / sqrt14 〈-1,3, -2〉 A két vektor kereszttermékét úgy kell elvégeznie, hogy a síkra merőleges vektor legyen: A kereszttermék a deteminant ((veci, vecj, veck), (1,1,1), (2,0, -1)) = veci (-1) -vecj (-1-2) + veck (-2) = 〈- 1,3, -2 Check Ellenőrizzük a dot termékeket. 〈-1,3, -2〉. 〈1,1,1〉 = - 1 + 3-2 = 0 〈-1,3, -2〉. 〈2,0, -1〉 = - 2 + 0 + 2 = 0 Mivel a pontok termékei = 0, arra a következtetésre jutunk, hogy a vektor merőleges a síkra. vecv = sqrt (1 + 9 + 4) = sqrt14 Az egységvektor hatv = vecv / ( vecv ) = 1 / sqrt14 〈-1,3, -2〉

Mi az egységvektor, amely normális a (2i - 3 j + k) és a (2i + j - 3k) síkhoz?

Vecu = <(sqrt (3)) / 3, (sqrt (3)) / 3, (sqrt (3)) / 3> A vektor, amely normális (ortogonális, merőleges) egy két vektorot tartalmazó síkhoz, szintén normális a következőre: mindkét adott vektor. Megtalálhatjuk a normál vektort a két adott vektor kereszttermékével. Ezután találunk egy egységvektorot ugyanabba az irányba, mint a vektor. Először írjunk minden vektorot vektor formában: veca = <2, -3,1> vecb = <2,1, -3> A kereszttermék, a vecaxxvecb a következőt találja: vecaxxvecb = abs ((v