Hogyan csinálhatom ezt? + Példa

Válasz:

#P (alfa) = 5/12 #, #P (béta) = 11/18 #

Magyarázat:

A lehetséges összegek: #2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12#

Ezért a lehetséges összegek teljes száma #11#. Azonban a konkrét összeget elérő módok száma eltér.

Például. Az összesen 2 eléréséhez csak 1 mód - 1 és 1 lehetséges

de összesen 6 lehet elérni 5 módon - 1 és 5, 5 és 1, 2 és 4, 4 és 2, 3 és 3.

Az összes összeg elérésének feltérképezése egy adott összeg eléréséhez a következő.

Összeg #-># Nincs mód

2 #-># 1

3 #-># 2

4 #-># 3

5 #-># 4

6 #-># 5

7 #-># 6

8 #-># 5

9 #-># 4

10 #-># 3

11 #-># 2

12 #-># 1

Tehát az eredmények teljes elérésének módja:

# (1 + 2 + 3 + 4 + 5) xx2 +6 = 36 #

Mivel a kocka „tisztességes”, akkor minden eredmény egyformán valószínű. Ezért egy esemény valószínűségének megállapítása érdekében meg tudjuk venni az események kritériumainak megfelelő összegek számát, kiszámíthatjuk, hogy hányféleképpen érhetők el és hogyan oszthatók el 36-mal.

Esemény # Alfa # - Az összeg nagyobb, mint 7

Az eseménykritériumoknak megfelelő összegek: #8-12# beleértve.

Az elérési módok száma: #5+4+3+2+1 = 15#

# -> P (alfa) = 15/36 = 5/12 #

Esemény # # Beta - Az összeg nem osztható 4-el, és nem osztható 6-tal

(Tegyük fel, hogy az eredménynek egésznek kell lennie)

Az eseménykritériumoknak megfelelő összegek: #2, 3, 5, 7, 9, 10, 11#.

Az elérési módok száma: #1+2+4+6+4+3+2 = 22#

# -> P (béta) = 22/36 = 11/18 #