Az A háromszögnek 54, 44 és 64 hosszúságú oldala van. A B háromszög hasonlít az A háromszöghöz, és 8-os oldala van. Melyek a B háromszög másik két oldala lehetséges hosszai?

Az A háromszögnek 54, 44 és 64 hosszúságú oldala van. A B háromszög hasonlít az A háromszöghöz, és 8-os oldala van. Melyek a B háromszög másik két oldala lehetséges hosszai?
Anonim

Válasz:

#(8,176/27,256/27), (108/11,8,128/11), (27/4,11/2,8)#

Magyarázat:

Mivel a háromszögek hasonlóak, a megfelelő oldalak arányai egyenlőek.

Nevezze meg a háromszög B, a, b és c háromszögének három oldalát, amelyek megfelelnek az A., 3. és 4. oldalnak az A. háromszögnek.

#'------------------------------------------------------------------------'#

Ha az a = 8, akkor a megfelelő oldalak aránya = #8/54 = 4/27 #

Ezért b = # 44xx4 / 27 = 176/27 "és" c = 64xx4 / 27 = 256/27 #

A 3 oldal B-ben # = (8,176/27,256/27) #

#'------------------------------------------------------------------------'#

Ha a b = 8, akkor a megfelelő oldalak aránya# = 8/44 = 2/11 #

ezért a = # 54xx2 / 11 = 108/11 "és" c = 64xx2 / 11 = 128/11 #

A 3 oldal B = #(108/11,8,128/11)#

#'------------------------------------------------------------------------'#

Ha az oldal c = 8, akkor a megfelelő oldalak aránya #= 8/64 = 1/8 #

ezért a # = 54xx1 / 8 = 27/4 "és" b = 44xx1 / 8 = 11/2 #

A 3 oldal B =# (27/4,11/2,8)#

#'-----------------------------------------------------------------------------'#